도서 소개
수험생의 사고흐름을 이해한 유일한 수리논술 독학서 묻고, 생각하고, 써라, 합격이다!실전에서 바로 통하는 사고력 중심의 수리논술 패스파인더수리논술 합격의 길 <수리논술 패스파인더> 시리즈. 소수 대학에서 수리논술 시험을 처음 시행하던 시절부터 대치동 등 여러 교육현장에서 수많은 합격생을 배출해온 저자가 그간의 노하우를 모두 풀어낸 최고의 독학서이다. <기본기>, <필수유형>, <대역전의 열쇠> 총 3권으로 구성된 <수리논술 패스파인더>는 수험생이 시험 현장에서 새로운 문제를 스스로 풀어낼 능력을 향상시키는 데 초점을 두었다. 수험생의 사고흐름을 이해한 【생각의 창】은 마치 저자의 현장강의를 듣는 것처럼 자세한 설명과 꿀팁으로 가득하다. 또한 수험생이 질문을 저자 블로그(아래 큐알코드)에 올리면 저자가 직접 답변해준다.3권 시리즈 중 <필수유형>편은 꼭 알아야하는 수1,수2, 미적분의 핵심유형으로 구성되었다. 수리논술 문제를 분야별 유형별로 나누어 각 유형의 핵심이론과 출제 원리를 바탕으로 문제 접근법을 설명한다.
출판사 리뷰
단순한 풀이가 아닌, 논리로 승부하는 수리논술의 정석 <수리논술 패스파인더>
수리논술 기본부터 필수유형, 실전문제까지
전 3권으로 완성하는 최고의 독학서!
수능수학에서 높은 점수를 받는 학생도 수리논술 문제는 어려워하는데, 수리논술 시험에서 출제되는 문제의 형태가 더욱 다양하고 논리적 구조도 복잡한 경우가 많기 때문이다. 이러한 수리논술의 특징을 이해하고, 학생 스스로 충분히 시험에 대비할 수 있도록 <수리논술 패스파인더>는 기본기 편, 필수유형 편, 대역전의 열쇠 편 등 총 3권으로 구성되었다.
낯선 문제에 접근하고 유형과 구조를 분석하여 스스로 답을 찾아내는 해결 능력을 키우는데 중점을 두었다. 또한 논리적 서술방법과 체계적인 답안작성의 요령을 구체적 예제와 함께 제시하여, 실전에서 고득점을 받을 수 있도록 하였다.
<수리논술 패스파인더> 총 3권 시리즈는 다음과 같다.
1권 기본기 편_ 논증의 방법
어떤 수리논술 문제를 만나더라도 필요한 기본역량을 키울 수 있도록 문제 접근방법, 증명법 등 수학을 올바르게 ‘사고하는 방법’을 다룬다. 이러한 ‘방법’을 익히는데 어려움을 겪지 않도록 수학,수학 ǀ, 수학 ǁ의 개념 위주로 구성되었다.
Lecture 1 논증 1
Lecture 2 논증 2
Lecture 3 논증 3
Lecture 4 논증 4
Lecture 5 귀류법
Lecture 6 수학적 귀납법
2권 필수유형 _꼭 알아야하는 수1,수2, 미적분 핵심 유형
수리논술 문제를 분야별로 나누어 구성하였다. 학생들에게는 익숙하지 않지만 수리논술 시험에 자주 출제되는 유형을 모아, 각 유형의 핵심 이론과 출제 원리를 바탕으로 문제 접근법을 설명한다. 학생 스스로 문제를 해결하는 능력을 갖추게 하는데 중점을 두었다.
_ 다음 차례 참고
3권 대역전의 열쇠 — 합격을 결정짓는 핵심 유형
점수 차가 크게 벌어져 합격에 결정적인 영향을 미칠 수 있는 유형과 2,3권에서 다룬 유형에 대한 학습이 선행되어야 하는 유형을 주로 다루었다.
＊ 확률과 통계 및 기하는 최근 출제 경향을 반영하여 별책으로 출간할 예정이다.
Lecture 1 함수의 연속성
Lecture 2 미분가능성
Lecture 3 절대부등식
Lecture 4 부등식의 증명
Lecture 5 치환적분과 부분적분
Lecture 6 정적분의 계산
Lecture 7 함수와 존재성
Lecture 8 정적분과 구분구적법
Lecture 9 미분방정식
“왜 그러한 방법으로 푸는가?”
문제를 어떤 방법으로 푸는가보다 중요한 것은 왜 그러한 방법으로 푸는가를 생각하는 것이다.
이책은 단순한 기출과 모범해설을 수록한 것이 아니다. 아무리 모범적인 풀이 방법을 안다해도 시험장에서 그 방법을 찾아내지 못한다면 무의미하다. <수리논술 패스파인더> 시리즈 3권 모두 ‘생각의 창’을 통해 문제를 파악하고 생각하는 순서를 알려주어 수험생 스스로 실마리를 찾아내는 해결능력을 길러준다. 이것이 다른 수리논술 학습서와 구분되는 가장 큰 특징이다.
다음은 책의 각 부분에 대한 설명이다.
생각의 창
문제를 파악하고 문제에 근본적으로 접근하는 법을 설명하였다.
문제 해설
문제를 풀이하는 과정, 생각하는 방법을 마치 강의하듯이 설명하여 학생 혼자서도 효과적으로 공부할 수 있도록 하였다.
예시 답안
문제 해설이 길어져 실전에서 답안으로 작성할 때 반드시 작성하지 않아도 되는 내용이 많이 포함된 경우 예시답안을 덧붙였다. 예시답안은 실전에서 답안에 반드시 포함되어야 할 내용만을 요약한 답안 작성의 보기이다.
교과서 개념
문제 풀이에 활용되는 교과 과정의 개념을 정리하였다.
개념眞
실전에서 도움이 되는 개념 또는 수리논술에서 자주 활용되는 개념을 정리하였다.
제한된 시간 동안 혼자서도 논술전형을 준비할 수 있도록, 또한 수리논술을 가르치는 선생님들께 좋은 길잡이가 되도록 하기 위하여 많은 노력을 기울여 저술한 책이다. 학생들에게 바라는 것은 깊이 생각하지 않고 요행을 바라거나 답안을 보고 그것을 암기하는 방식으로 공부하지 말라는 것이다. 수리논술은 풀어내는 문제 수만큼이 아니라 생각하는 시간만큼 실력이 성장한다. 하나하나 깊이 생각하며 공부해 나간다면 이 책 한 권만으로도 충분한 실력의 향상을 이룰 수 있을 것이다.
작가 소개
지은이 : 박순규
중앙대, 고려대, 연세대 등 소수의 대학에서 수리논술 시험을 처음 시행하던 시절부터 수리논술을 가르쳐왔다. 15년간 대치동 등 여러 지역에서 수리논술 전문 강사로 수많은 명문대 합격자를 배출했다. 현재 대치동 수리논술 전문학원에서 연세대 전담 강사로 학생들을 가르치고 있다. 저자는 자신의 블로그에서 전국 수험생들의 질문을 받고 답변을 해주고 있다. 블로그 blog.naver.com/whpark62
목차
교재 편
머리말 학생 스스로 문제의 실마리를 찾아내는 능력을 길러준다 003
이 책의 활용 학습 일정표 006
Lecture 1 다항식의 분석
수리논술 핵심개념 016
다항식이나 함숫값을 구하는 문제 019
다항함수의 성질 활용 022
실전논술고사 실전문제1 025 ׀ 실전문제2 025 ׀ 실전문제3 026 ׀ 실전문제4 026 ׀ 실전문제5 027 ׀ 실전문제6 027
Lecture 2 정수론
수리논술 핵심개념 030
기본성질의 증명 032
주요 개념의 확인 034
정수의 분류 036
실전논술고사 실전문제7 041 ׀ 실전문제8 041
Lecture 3 규칙성과 수열
수리논술 핵심개념 046
등차수열과 등비수열 046
도형에서의 수열 추론 046
수열의 합과 여러 가지 수열 046
수열의 귀납적 정의 046
수열의 최대와 최소 046
실전논술고사 실전문제9 043
Lecture 4 이차함수
수리논술 핵심개념 046
이차함수와 관계된 도형의 넓이 046
이차함수와 최대, 최소 062
실전논술고사 실전문제10 073 ׀ 실전문제11 073 ׀ 실전문제12 074
Lecture 5 삼각함수의 대수적 활용
수리논술 핵심개념 078
피타고라스 정리의 활용 080
귀납적 관계의 활용 083
방정식의 실근의 판별 087
실전논술고사 실전문제13 091
Lecture 6 수열의 극한
수리논술 핵심개념 094
수열의 극한 <참고사항> 096
직접적인 계산 097
조임정리를 이용한 계산 099
수렴값과의 거리를 이용한 계산 103
실전논술고사 실전문제14 106 ׀ 실전문제15 107
Lecture 7 급수
수리논술 핵심개념 110
정적분과 급수 113
조임정리와 급수 115
급수의 수렴과 발산의 판정 117
실전논술고사 실전문제16 124
Lecture 8 평면기하
수리논술 핵심개념 128
다각형 131
정 n각형 134
원 138
실전논술고사 실전문제17 143 ׀ 실전문제18 143
Lecture 9 미분법과 최대, 최소
수리논술 핵심개념 146
기본적인 최대, 최소 문제 149
도함수의 근을 구할 수 없거나 부호를 알기 어려운 경우 152
미분하기 어려운 함수가 주어진 경우 156
변수가 하나로 정리되지 않는 경우 160
함수의 식을 모르는 경우 163
실전논술고사 실전문제19 167 ׀ 실전문제20 168
Lecture 10 함수의 극한(0, 無限小)
수리논술 핵심개념 170
삼각함수의 극한 공식의 증명 173
로그함수와 지수함수의 극한 공식의 증명 175
대수적 함수의 극한 177
초월함수의 극한 180
변수가 2개 이상 포함된 함수의 극한 183
미분계수를 이용한 극한 계산 186
실전논술고사 실전문제21 187 ׀ 실전문제22 187
Lecture 11 함수의 극한(∞, 無限大)
수리논술 핵심개념 190
지수, 로그함수의 증가 속도 192
실전논술고사 실전문제23 198 ׀ 실전문제24 198
Lecture 12 함수방정식
수리논술 핵심개념 202
미분가능성이 주어진 경우 205
연속성이 주어진 경우 208
순환형 212
실전논술고사 실전문제25 214 ׀ 실전문제26 214 ׀ 실전문제27 215
Lecture 13 근과 교점
수리논술 핵심개념 218
실근의 개수 판별 221
실근의 범위 판별 227
곡선 외부의 점에서 그은 접선의 개수 판별 231
Lecture 14 거리
수리논술 핵심개념 236
거리 합의 최소화 238
도형과의 거리 244
거리가 같은 점의 자취 247
Lecture 15 평면운동
수리논술 핵심개념 252
운동이 식으로 주어진 경우 254
운동이 식으로 주어지지 않은 경우 260
관계를 가지고 운동하는 물체 265
실전논술고사 실전문제28 267 ׀ 실전문제29 268 ׀ 실전문제30 269
해설 편
해설 Lecture 1 다항식의 분석
다항식이나 함숫값을 구하는 문제 272
다항함수의 성질 활용 275
실전논술고사 실전문제1 278 ׀ 실전문제2 281 ׀ 실전문제3 284 ׀ 실전문제4 286 ׀ 실전문제5 289 ׀ 실전문제6 292
해설 Lecture 2 정수론
주요 개념의 확인 294
정수의 분류 296
실전논술고사 실전문제7 306 ׀ 실전문제8 308
해설 Lecture 3 규칙성과 수열
등차수열과 등비수열 312
도형에서의 수열 추론 317
수열의 합과 여러 가지 수열 323
수열의 귀납적 정의 327
수열의 최대와 최소 332
실전논술고사 실전문제9 337
해설 Lecture 4 이차함수
이차함수와 관계된 도형의 넓이 340
이차함수와 최대, 최소 344
실전논술고사 실전문제10 348 ׀ 실전문제11 350 ׀ 실전문제12 351
해설 Lecture 5 삼각함수의 대수적 활용
피타고라스 정리의 활용 353
귀납적 관계의 활용 354
방정식의 실근의 판별 356
실전논술고사 실전문제13 359
해설 Lecture 6 수열의 극한
수열의 극한 <참고사항> 362
직접적인 계산 363
조임정리를 이용한 계산 366
수렴값과의 거리를 이용한 계산 373
실전논술고사 실전문제14 376 ׀ 실전문제15 378
해설 Lecture 7 급수
정적분과 급수 383
급수의 수렴과 발산의 판정 384
실전논술고사 실전문제16 389
해설 Lecture 8 평면기하
다각형 394
정 n각형 397
원 405
실전논술고사 실전문제17 415 ׀ 실전문제18 419
해설 Lecture 9 미분법과 최대, 최소
기본적인 최대, 최소 문제 422
도함수의 근을 구할 수 없거나 부호를 알기 어려운 경우 427
미분하기 어려운 함수가 주어진 경우 430
변수가 하나로 정리되지 않는 경우 432
함수의 식을 모르는 경우 434
실전논술고사 실전문제19 436 ׀ 실전문제20 439
해설 Lecture 10 함수의 극한(0, 無限小)
대수적 함수의 극한 442
초월함수의 극한 448
변수가 2개 이상 포함된 함수의 극한 452
미분계수를 이용한 극한 계산 454
실전논술고사 실전문제21 455 ׀ 실전문제22 457
해설 Lecture 11 함수의 극한(∞, 無限大)
지수, 로그함수의 증가 속도 459
실전논술고사 실전문제23 467 ׀ 실전문제24 469
해설 Lecture 12 함수방정식
미분가능성이 주어진 경우 472
연속성이 주어진 경우 476
순환형 488
실전논술고사 실전문제25 490 ׀ 실전문제26 491 ׀ 실전문제27 494
해설 Lecture 13 근과 교점
실근의 개수 판별 496
실근의 범위 판별 501
곡선 외부의 점에서 그은 접선의 개수 판별 509
해설 Lecture 14 거리
거리 합의 최소화 514
도형과의 거리 519
거리가 같은 점의 자취 522
해설 Lecture 15 평면운동
운동이 식으로 주어진 경우 524
운동이 식으로 주어지지 않은 경우 532
관계를 가지고 운동하는 물체 537
실전논술고사 실전문제28 540 ׀ 실전문제29 542 ׀ 실전문제30 544
