도서 소개
수학적 사고력을 위한 최고의 길잡이
인도수학 베스트 3종
인도 베다수학의 놀라운 점은 일반적인 방법보다 10~15배 빠른 계산 속도뿐만이 아니다. 베다수학은 공식적인 수학 교육의 틀에 갇혀 있는 이들의 고정관념을 뛰어넘는 다양하고 창조적인 풀이법으로 수학이 공식에 숫자를 대입하는 따분한 공부가 아니라 사고력을 확장하는 지적 경험이 될 수 있음을 증명해준다. 『인도수학 베스트 3종』은 이처럼 놀라운 인도 베다수학에 관한 최고의 안내서이다.
『계산이 빨라지는 인도 베다수학』은 인도 베다수학의 원리에 가장 충실한 인도수학 입문서로, 인도수학 관련 도서 중에서는 유일하게 주일 인도대사관이 공인한 책이다. 『도형이 쉬워지는 인도 베다수학』은 공식을 최소화하고 인도수학의 계산 원리를 도형을 통해 알기 쉽게 설명한 책이며, 덧셈·뺄셈·곱셈·나눗셈의 사칙연산을 다룬 『계산이 빨라지는 인도 베다수학』에 이어, 수학적 사고력 향상을 위한 최고의 길잡이가 될 것이다. 『암산이 빨라지는 인도수학』은 대안 수학의 하나로 최근 새롭게 주목받고 있는 인도수학의 ‘초스피드 계산법’을 바탕으로, 수학을 처음 접하는 초등학교 어린이들이 기본 사칙연산을 암산으로 보다 빠르고 정확하게 해결할 수 있도록 도움을 주는 책이다.
출판사 리뷰
수학적 사고력을 위한 최고의 길잡이
인도수학 베스트 3종
암산으로 76×74를 5초 안에 푸는 것이 가능할까? 두 자릿수 이상의 복잡한 곱셈도 전자계산기에 버금가는 속도로 해결하는 획기적인 계산법이 있다. ‘스피드 매스매틱스(Speed Mathematics)’라는 이름으로 불리며 영국, 미국, 일본을 비롯하여 전 세계적 관심을 모으고 있는 인도 베다수학이다.
인도 베다수학의 놀라운 점은 일반적인 방법보다 10~15배 빠른 계산 속도뿐만이 아니다. 베다수학은 공식적인 수학 교육의 틀에 갇혀 있는 이들의 고정관념을 뛰어넘는 다양하고 창조적인 풀이법으로 수학이 공식에 숫자를 대입하는 따분한 공부가 아니라 사고력을 확장하는 지적 경험이 될 수 있음을 증명해준다. 『인도수학 베스트 3종』은 이처럼 놀라운 인도 베다수학에 관한 최고의 안내서이다.
인도대사관 공인 인도수학 책
도형 계산을 10초에 끝낸다
『계산이 빨라지는 인도 베다수학』은 인도 베다수학의 원리에 가장 충실한 인도수학 입문서로, 인도수학 관련 도서 중에서는 유일하게 주일 인도대사관이 공인한 책이다. 계산 문제만을 반복적으로 훈련하는 기존의 책들과 달리 인도수학의 원리를 가장 쉽게 알 수 있는 책이라는 평가를 받고 있다.
이 책은 베다수학의 빠른 계산법을 소개하는 데 그치지 않고 이를 일반적인 수학적 원리에 대한 이해로 연결 지을 수 있도록 구성되어 있어, 수학을 어려워하거나 흥미를 잃은 학생들에게 실질적인 도움이 될 수 있다. 같은 곱셈이라도 한 가지 계산 방법만 존재하는 것이 아님을 보여주는데 예를 들어 ‘87×48=’같은 곱셈에서 48을 ‘44+4’로 설명한다. 즉, 87×4를 한 번만 계산하면 나머지는 덧셈만으로 간단하게 해결하는 셈이다. 베다수학이 미국과 영국 등에서 대안수학으로서 주목받으며 수학 교수-학습에 도입되고 있는 까닭도 이처럼 기초적인 학습능력 향상은 물론이고 수학의 진정한 목적, 즉 획일적이고 닫힌 사고에 창조적 영감을 불어넣는 교육적 효과 때문이라고 할 수 있다.
『도형이 쉬워지는 인도 베다수학』은 공식을 최소화하고 인도수학의 계산 원리를 도형을 통해 알기 쉽게 설명한 책이다. 실제로 인도 베다수학의 계산 체계는 기하학적인 원리에 바탕을 두고 있기 때문에 수십 가지에 이르는 계산 방법을 일일이 암기하는 것보다는 도형을 통해 시각적으로 이해하고 기억하는 것이 보다 본질적이고 효과적인 접근 방법이라고 할 수 있다.
한 예로 간단한 두 자릿수 곱셈 12×14를 생각해보자. 이 책에서는 기본적으로 곱셈을 넓이로 바꾸어서 사고해보게 한다. 이 문제의 경우에도 가로 12, 세로 14인 직사각형으로 나타낸 후 이를 16×10 사각형과 2×4 사각형으로 나누면 답 168을 쉽게 구할 수 있다. 도형이라는 구체적인 이미지로 기억하기 때문에 굳이 복잡한 공식을 외울 필요가 없고, 연필로 한 자리씩 계산하는 것보다 훨씬 빠르다.
본격적인 도형의 계산도 그리 어렵지 않다. 이 책에서는 평행사변형과 마름모는 왜 직사각형을 구하는 방법과 다른지, 사다리꼴의 넓이는 어떻게 구하는지 도형 조작을 통해 그 원리를 설명한다. 특히 원의 넓이를 사각형으로 모양을 바꾸어서 구해보게끔 하는 부분은 문제를 폭넓은 각도에서 바라보고 다양한 풀이 방법을 이끌어내게 하는 이 책의 특징을 잘 보여주는 대목이다.
인도수학이 학교에서 배우는 계산 방법과 다르기 때문에 학생들에게 오히려 혼란을 줄 수 있다고 염려하는 이들도 있다. 하지만 이 책을 살펴보면 이러한 우려가 베다수학에 대한 일면적으로 이해에 기인한 것임을 알 수 있다. 설사 인도 베다수학의 계산 방법을 완전히 체화하지 않는다 하더라도 상관없다. 중요한 것은 “이런 계산 방법도 가능하구나”라고 깨닫는 것, 공식이란 적용하는 것이 아니라 이끌어내는 것임을 실제로 체험하는 일이다. 계산 ‘방법’을 아는 것과 계산 ‘원리’를 아는 것은 분명 다르기 때문이다.
『도형이 쉬워지는 인도 베다수학』은 덧셈·뺄셈·곱셈·나눗셈의 사칙연산을 다룬 『계산이 빨라지는 인도 베다수학』에 이어, 수학적 사고력 향상을 위한 최고의 길잡이가 될 것이다.
우리 아이 첫 인도수학 책
기본 사칙연산부터 서술형 문장제까지 빠른 암산 원리가 한눈에 보인다
모든 과목이 마찬가지지만, 기초가 가장 중요한 과목 중 하나가 바로 수학이다. “첫 단추를 잘 끼워야 한다”는 말처럼, 구구단을 잘 외우지 못하는 아이는 당연히 기본적인 사칙연산조차 어려워하고 쉬운 계산도 곧잘 실수를 하게 된다. 기초가 튼튼하지 못하니 서술형 문제나 응용문제가 나오면 어떻게 풀어야 할지 실마리도 잡지 못한다. 우리 아이가 초등학교에 들어가서 처음 배우는 수학 개념인 ‘덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈’을 기초부터 확실하게 다져야 하는 이유도 이 때문이다. 사칙연산은 수학의 기초 중의 기초이자, 초등학교 저학년 때 완벽하게 소화해두어야 하는 중요한 내용이다.
여기에 더해 일반적인 속도보다 훨씬 빠르게 암산할 수 있다면 더욱 좋다. 알다시피 상급 학년으로 올라갈수록 배우는 내용이 점점 어려워지고 계산도 까다로워지기 때문이다. 수학을 처음 접할 때부터 빠르고 정확하게 암산하는 연습을 꾸준히 하면, 단순 계산에 허비하는 시간이 줄 뿐만 아니라 수학에 자신감도 생기게 된다.
『암산이 빨라지는 인도수학』은 대안 수학의 하나로 최근 새롭게 주목받고 있는 인도수학의 ‘초스피드 계산법’을 바탕으로, 수학을 처음 접하는 초등학교 어린이들이 기본 사칙연산을 암산으로 보다 빠르고 정확하게 해결할 수 있도록 도움을 주는 책이다. 수학 실력의 토대가 되는 ‘덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈’의 빠른 암산 원리를 알기 쉽게 설명했으며, 풀이 과정을 단계별로 이해하고 익힐 수 있도록 워크북 형식의 연습문제를 수록했다. 또한 예제는 일상생활에서 쉽게 접할 수 있는 일들을 소재로 한 서술형 문제들로 구성하여, 문제의 내용을 이해하고 이를 수식으로 바꾸어 표현해야 하는 서술형 문제에 자신감을 가질 수 있도록 했다.
작가 소개
역자 : 고선윤
서울대학교 동양사학과를 졸업하고 한국외국어대학교 일어일문학과 박사 과정을 수료했다. 옮긴 책으로 『수학 올림피아드 수재들의 풀이 비법』 『3일 만에 읽는 수학의 원리』 『초등 인도수학』 등이 있다.
저자 : 마키노 다케후미
과학 전문 저술가이자 IT 분야 전문 저널리스트. IT 산업과 IT 기기는 물론, 경제 경영 분야에 대한 해박한 지식을 바탕으로 비즈니스 측면에서도 깊이 있는 통찰을 보여주는 저자로 유명하다. 일반인들도 쉽게 이해할 수 있도록 설명하는 그만의 필법으로도 정평이 나 있다. 저서로는 『인터넷 사회의 환상 - 세계 최강의 미디어를 둘러싼 오해와 정답』, 『그래프는 이렇게 읽는다! - 악마의 기법』, 『Mac의 지혜의 열매』, 『계산이 빨라지는 인도 베다수학』등이 있다.
저자 : 인도수학연구회
수학과 출신으로 구성된 인도수학 연구 모임으로, 수학을 즐겁게 공부할 수 있는 인도수학의 빠르고 신기한 계산 방법을 널리 소개하고 있습니다.
역자 : 장은정
방송통신대학교 일본학과를 졸업하고, 현재 한국외국어대학교 국제지역대학원 일본학과에 재학 중입니다. (주)엔터스코리아에서 출판 기획 및 일본어 전문 번역가로 활동하고 있습니다. 옮긴 책으로 『사랑과 욕망의 중국 4000년 사』 등이 있습니다.
목차
계산이 빨라지는 인도 베다 수학
1부 인도수학의 기본 원리
1. 숫자 피라미드 ①
2. 숫자 피라미드 ②
3. 10이 되는 조합을 찾아라
4. 손가락 구구단
5. 칸 채우기 곱셈법
6. 마름모 곱셈법
7. 분수와 소수
정답
2부 덧셈과 뺄셈
1. 10이 되는 조합을 찾아 더하라
2. 100이 되는 조합을 찾아 더하라
3. 크기가 비슷한 수의 덧셈
4. 100에 가까운 수의 뺄셈
5. 보수를 이용하여 빼라
6. 순서에 상관없이 빼기 쉬운 쪽에서 빼라
7. 덧셈과 뺄셈이 섞여 있는 계산
정답
3부 곱셈
1. 한 자리씩 나누어서 곱하라
2. 두 자릿수 크로스 계산법
3. 같은 숫자가 반복되는 곱셈 ①
4. 같은 숫자가 반복되는 곱셈 ②
5. 100에 가까운 수의 크로스 계산법 ①
6. 100에 가까운 수의 크로스 계산법 ②
7. 50에 가까운 수의 곱셈
8. 200에 가까운 수의 곱셈
9. 같은 수만큼 큰 수와 작은 수를 곱할 때
10. 10에 가까운 수의 곱셈
11. 11을 곱하는 계산법
12. 25를 곱하는 계산법
13. 짝수×일의 자리가 5인 수
14. 십의 자리가 같고, 일의 자리의 합이 10인 곱셈
15. 일의 자리가 같고, 십의 자리의 합이 10인 곱셈
16. 자릿수가 많은 수는 두 자리씩 나누어서 계산하라
정답
4부 나눗셈
1. 반으로 약분해서 계산하라
2. 5로 나누는 계산법
3. 25로 나누는 계산법
4. 100에 가까운 수로 나누는 계산 ①
5. 100에 가까운 수로 나누는 계산 ②
6. 100에 가까운 수로 나누는 계산 ③
7. 일의 자리가 9인 수로 나누는 계산법
8. 일의 자리가 8인 수로 나누는 계산법
9. 일의 자리가 7인 수로 나누는 계산법
10. 일의 자리가 6인 수로 나누는 계산법
11. 일의 자리가 5인 수로 나누는 계산법
12. 일의 자리가 4인 수로 나누는 계산법
13. 일의 자리가 3인 수로 나누는 계산법
14. 일의 자리가 2인 수로 나누는 계산법
15. 일의 자리가 1인 수로 나누는 계산법
정답
5부 제곱 계산과 연립방정식
1. 제곱 계산
2. 242=?
3. 262=?
4. 연립방정식
정답
부록
19×19단
도형이 쉬워지는 인도 베다 수학
머리말
이 책의 사용법
1부 구구단과 두 자릿수 곱셈
1. 손가락 구구단
2. 9단 계산법
3. 11단~15단 계산법
4. 두 자릿수 마름모 곱셈법
5. 두 자릿수 칸 채우기 곱셈법
2부 베다 마방진과 베다 도형
1. 9의 보수와 베다 서클
2. 분수와 순환소수
3. 베다 마방진
4. 베다 도형 ①
5. 베다 도형 ②
6. 베다 도형 ③
7. 베다 도형 ④
3부 도형으로 푸는 곱셈
1. 십의 자리가 1인 수의 곱셈
2. 십의 자리가 같은 수의 곱셈
3. 십의 자리가 같고, 일의 자리의 합이 10인 곱셈
4. 일의 자리가 같고, 십의 자리의 합이 10인 곱셈
5. 짝수×일의 자리가 5인 수
6. 100에 가까운 수의 크로스 곱셈법
7. 기준값과의 차가 큰 수의 크로스 곱셈법
8. 50에 가까운 수의 크로스 곱셈법
9. 곱하는 수가 기준값보다 큰 크로스 곱셈법 ①
10. 곱하는 수가 기준값보다 큰 크로스 곱셈법 ②
11. 네 자릿수×두 자릿수 곱셈
4부 도형의 넓이
1. 피타고라스의 정리와 직사각형의 넓이
2. 평행사변형의 넓이
3. 마름모의 넓이
4. 사다리꼴의 넓이
5. 원의 넓이
정답
암산이 빨라지는 인도수학
-머리말
-진단평가
-이 책의 사용법
-공부 계획표
1부 덧셈과 뺄셈
(Day 1) 두 자릿수의 덧셈
세 자릿수 이상의 덧셈
(Day 2) 두 자릿수의 뺄셈
세 자릿수 이상의 뺄셈
2부 곱셈
(Day 3) 75×75의 곱셈
25를 곱하는 곱셈
(Day 4) 19×19의 곱셈
십의 자리가 같은 두 자릿수 곱셈
(Day 5) 일의 자리의 합이 10이고, 십의 자리의 수가 같은 곱셈
십의 자리의 합이 10이고, 일의 자리의 수가 같은 곱셈
(Day 6) 100에 가까운 두 자릿수의 곱셈
세 자릿수의 곱셈
3부 곱셈 2 - 크로스 계산법
(Day 7) 두 자릿수 크로스 계산
세 자릿수 크로스 계산
(Day 8) 크로스 계산과 19×19의 곱셈
크로스 계산과 십의 자리 수가 같은 곱셈
4부 나눗셈
(Day 9) 나누는 수가 25인 나눗셈
작은 수로 바꾸어 계산하는 나눗셈
(Day 10) 나누는 수가 100에 가까운 나눗셈
끝이 0으로 떨어지는 수로 만들어 나누는 나눗셈
정답
