도서 소개
2012년 수능부터 새로 추가된 미적분과 통계 기본의 대표적인 기출문제 284문항을 뽑아 유형별로 분류하고 분석한 기출문제 분석서이다. 문과 수험생들은 새로 추가된 미적분과 통계 기본을 어떻게 공부해야 하고 어떤 유형의 문제들이 출제될지 상당히 난감해한다. 준교쌤은 수능과 평가원, 교육청 등에서 출제되었던 미적분과 통계, 확률뿐 아니라 간접 출제되는 경우의 수 문제까지 망라하여 대표적이고 기본적인 유형을 뽑았다. 하지만 단순 계산 문제가 아니라 간단하지만 답을 구하기 까다로운 문제를 주로 다루어 학생들이 문제에 접근하고 해결하는 능력을 키우는 것을 위주로 한다. 미적분의 기본 개념을 묻는 문제, 원리는 간단하지만 어려운 이항정리와 중복조합, 몇 가지 개념을 익혀 통계의 기본 발상을 이해할 수 있도록 하는 문제들을 실었다.
출판사 리뷰
수능 수학의 지름길 시리즈, 이렇게 다르다!
수학은 '많은 문제를 직접 풀어 봐야 실력이 는다'는 고정관념을 깨뜨린 '수능수학의 지름길 시리즈' 두 번째 권인 『수능수학의 지름길 : 미적분과 통계 기본』 편이 나왔다. 이번 책은 2012년 수능부터 새로 추가된 미적분과 통계 기본의 대표적인 문제 284문항을 수능, 평가원, 교육청 기출문제에서 뽑아 유형별로 분류하고 분석하였다.
준교쌤의 '수능수학의 지름길 시리즈'는 "실전에 강한 문제 풀이의 기술-읽기만 해도 등급이 올라간다"는 것을 모토로 삼고 있다. 또 문제를 보고 해결 방법이 얼른 떠오르지 않을 때는 풀이를 참고하라고 한다. 여기에다 버스든 지하철이든 이동하는 시간을 이용하거나 자투리 시간을 활용해서 읽기만 해도 수학 실력이 늘 수 있다는 언뜻 황당해 보이는 주장을 한다.
사실 수학은 개념을 정확히 이해하고 나서 많은 문제를 풀어야 하는 것이 여전히 핵심이기는 하다. 다만 시간이 넉넉하지 않은 수험생들이 단기간에 수학 성적을 올리기 위해서는 차근차근 정도만 따라가서는 성적을 올리기 어려운 것이 현실이다.
이 책의 필자 준교쌤이 책을 쓴 동기는 여기에서 출발했다. 수학을 포기하는 학생이 60%에 이르는 상황이지만 수학을 완전히 포기해 버리면 수능에서 좋은 성적을 올리기는 어렵다. 따라서 끝까지 수학을 포기하지 않으면서 단기간에 성적을 올리는 가장 좋은 방법은 수능이나 평가원의 기출문제 유형을 파악하고 접근법을 익혀 다른 문제에 적용하는 힘을 기르는 것이다. 이때의 공부법이 문제를 읽어 보고 얼른 해결책이 떠오르지 않으면 풀이법을 읽는 것이다. 그러고 나서 일주일 후에 그 문제를 다시 풀어서 확인하는 식이다. 이렇게 기출문제를 반복해서 공부하다 보면 어느 틈에 문제 유형에 익숙해지고 해법이 자연스럽게 떠오른다. 아니 유형에 익숙해지고 해법이 자연스럽게 생각날 때까지 되풀이해서 기출문제를 공부하는 것이 3-4등급 정도 중위권 수준의 학생이 수능을 앞두고 공부하는 방법이라는 것이다.
준교쌤은 또 문제 풀이 전략을 한 문장의 '제목'으로, 문제에 접근하는 방법을 '준교쌤의 공략법'으로, 풀이 과정을 step1과 step2로, 문제풀이에서 핵심이 되는 공식 등을 point로 밝혀 해법을 정확하게 짚어 준다. 그렇게 해서 "유형별 정리, 원 포인트 레슨으로 개념 이해에서 실전 응용"까지 할 수 있는 것이다.
이 책은 상위권에게도 도움이 된다. 수능은 빠르고 정확하게 문제를 풀어 시간 안배를 잘하고 실수를 하지 않는 것이 관건이다. 이를 위해 준교쌤은 가장 빨리 문제를 해결할 수 있는 간결한 풀이법을 소개한다. 직관적 방법이라고도 하는 이런 풀이법은 수능처럼 시간을 다투어 문제를 풀 때는 더없이 효과적이다. 준교쌤은 차근차근 문제를 풀어 가는 정공법의 풀이와 직관적 풀이를 비교해 가면 학생들에게 알려 준다. 여기에 대화체로 조곤조곤 일러 주는 준교쌤의 화법은 마치 과외선생이 옆에서 가르쳐 주는 느낌이 들게 해 수학에 대한 거부감을 조금이나마 완화해 줄 것이다.
『수능수학의 지름길 : 미적분과 통계 기본』에서 제시하는 미적분과 통계 기본 공략법
까다로운 미적분 문제를 집중 해부한다!
기본 개념을 물으면서도 막상 답을 구하기는 까다로운 기출문제들만 엄선해 그래프와 함께 풀 수 있도록 구성하였다. 소수의 상위권 학생들만 알던 산술기하평균을 이용한 최대·최소 구하기, 편미분 등을 일반 학생들도 수능 실전에서 활용할 수 있도록 상세하게 설명을 달았다. 이 책에서 빠르고 정확하게 답을 구하는 방법을 찾을 수 있다.
확률이 술술 풀리는 '발상법' 공개한다!
이항정리와 중복조합은 원리는 간단하지
작가 소개
저자 : 김준교
학창 시절 전교 1등을 한 번도 놓치지 않은 수재였던 저자는 서울과학고를 조기 졸업하고 카이스트 산업공학과에서 공부하였다. 현재 KT에듀아이(www.ktedui.com) 수리영역 대표강사로 수학을 가르치고 있으며, 네이버 카페 '준교쌤 수학교실(www.gsstudy.net)'을 통해 무료 인터넷 강의를 하고 있다.남부러울 것 없는 이력 이면에는 아픔이 있었다. 고등학교 때 갑작스럽게 건강이 악화된 후 카이스트 재학 시절과 군복무 기간까지 원인을 알 수 없는 희귀병으로 힘든 싸움을 했기 때문이다. 투병 기간 동안 몸이 아파 공부를 할 수 없었고, 능력과 무관하게 친구들보다 뒤처지면서 처음으로 열등감을 느끼며 깊은 좌절에 빠졌다. 그때의 경험을 바탕으로 『그래서 공부하고 그래도 공부한다』(다산에듀)를 썼다. 이 경험이 인생을 바꾸었다. 공부 못하는 아이들의 처지를 이해하면서 자연스럽게 애정이 생겼고, 이들에게 가장 어려운 과목인 '수학'을 쉽고 빠르게 효과적으로 가르쳐 주어야겠다는 결심을 한 것이다.그는 학년과 수준에 따라 수학을 잘하는 방법을 일러 주는 『학원은 사기다』(지상사)를 집필했으며, 2011년 교보문고 선정 '청소년 대표 멘토'이자 수만휘와 텐볼스토리 '수리영역 멘토'로 활동하며 학생들이 수학과 더 가까워질 수 있도록 노력하고 있다. 또 고3 수험생에게 널리 알려진 '자이스토리 수학 시리즈'(수경출판사)의 저자이기도 하다.
목차
Ⅰ 함수의 극한과 연속
1 함수의 극한
1│극한값과 함숫값은 다르다
2│0/0 꼴은 분자를 분모로 인수분해한다
3│무리식의 0/0꼴은 유리화해서 약분하자
4│극한값이 존재할 때의 조건을 생각하자
5│극한값을 이용해서 미정계수를 구하자
6│우극한, 좌극한에 따라 결과가 달라진다
7│합성함수의 극한값, 그래프에서 찾는다
8│치환해서 괄호 안을 간단히 하자
9│ 의 범위에 따라 구간을 나누자
★ 준교쌤에게 물어봐_수능 특강과 기출, 뭐가 더 중요하나요 ★
2 함수의 연속
1│이어져 있으면 연속, 끊어져 있으면 불연속
2│함수의 그래프로 연속성을 판단하자
3│불연속점은 그래프가 끊긴 부분이다
4│합성함수의 극한은 치환을 이용하자
5│구간을 나누어 그래프를 그려 보자
6│불연속점에 0을 곱해서 연속을 만들어 주자
7│함수의 그래프로 연속성을 판별하자
8│극한값과 함숫값이 존재하고, 같으면 연속이다
9│그래프로 함수의 극한과 연속을 알아보자
10│주어진 조건에 따라 그래프를 그려 보자
11│좌극한과 우극한, 함숫값이 같으면 연속이다
12│그래프를 보고 합성함수의 연속성을 판단하자
13│곱하는 식에 따라 연속·불연속이 달라진다
14│정의역에 따라 불연속점의 개수가 달라진다
15│그래프의 개형을 그려서 연속성을 알아보자
★ 준교쌤에게 물어봐_수리영역을 반타작했는데 어떡하죠 ★
Ⅱ 미분법과 적분법
1 미분과 그래프
1│미분을 이용해 그래프의 개형을 그려 보자
2│'미분가능하지 않다'의 뜻을 이해하자
3│뾰족점에서는 미분이 불가능하다
4│그래프를 보고 뾰족점의 개수를 파악하자
5│뾰족점이 없어야 실수 전체에서 미분가능하다
6│그래프의 개형으로 증가
