도서 소개
원리와 개념에 대해 정확하고 자세하게 설명하는 '유난히 설명이 잘된 수학' 시리즈 '미분과 적분Ⅱ' 편. 교과 과정에 맞추어 삼각함수, 지수함수의 변형, 극한부터 원리 중심으로 자세히 설명하고 여러 가지 함수를 미분하고 적분하기 위해 필요한 노하우(know-how), 스킬(skill)에 대해 체계적으로 소개한다.
출판사 리뷰
그 어떤 수학 기본서보다도, 원리와 개념에 대해 정확하고 자세하게 설명하는 [유난히 설명이 잘된 수학] 시리즈는, 자학자습하는 학생들에게 내신은 물론 수능 대비에도 실질적인 도움을 줄 것입니다.
미분과 적분Ⅱ는 다항함수를 위주로 하여 미분과 적분의 기본적인 원리와 내용을 다룬 미분과 적분Ⅰ에 이어 자연계열을 대상으로 하는 삼각함수, 지수(로그)함수 등의 미분과 적분을 집중적으로 다룹니다.
따라서 미분과 적분Ⅰ을 공부한 후에 미분과 적분Ⅱ를 학습하시기를 바랍니다. 이 책을 먼저 공부한 경우에도 미분과 적분Ⅰ을 참고하시는 것이 미분과 적분의 기본을 확실히 하는 측면에서 도움이 될 것입니다.
이 책에서는 교과 과정에 맞추어 삼각함수, 지수함수의 변형, 극한부터 원리 중심으로 자세히 설명하고 여러 가지 함수를 미분하고 적분하기 위해 필요한 노하우(know-how), 스킬(skill)에 대해 체계적으로 소개합니다.
≫<유난히 설명이 잘된 수학 - 미분과 적분Ⅱ>의 특징
◎ 본문
주의 깊게 공부해야 할 내용과 앞으로의 학습 방향을 제시하고, 각 단원에 새로 나오는 개념과 공식을 유난히 설명이 잘된 수학만이 가지고 있는 독특하고 특별한 편집시스템으로 한 눈에 이해하고 수학의 숨은 원리까지 효과적으로 학습할 수 있도록 한다. 또한, 중요하고 핵심적인 공식에 대한 증명도 있다.
◎ 예제와 문제
본문을 통하여 배운 기본 개념과 원리를 보다 쉽게 적용할 수 있도록 하는 예제, 학습한 내용을 얼마나 이해하고 있는가를 확인하는 문제가 있다. 예제와 문제는 자세한 풀이를 통하여 개념과 문제 풀이 방법을 보다 쉽게 이해할 수 있다. 또한, 참고와 tip을 통하여 학습한 개념에서 확장하여 꼭 알아두어야 할 사항을 되짚어 본다.
◎ 단원문제
앞에서 공부한 기본적인 내용들을 확인하고, 쉬운 문제해결력을 평가할 수 있다. 또한, 난이도 있는 문제를 통하여 내신 고득점에 도전하고, 수능형의 문제를 통하여 모의고사와 수능 시험에 대비할 수 있도록 한다.
◎ 부록
일부 교과서에서 소개되지 않은 내용이나 선생님이 별도로 말하고 싶은 내용을 모아 정리한다. 본문 중에 부록과 연계시킨 부분도 있다. 빠짐없이 공부한다면 좀더 깊이 있는 공부를 할 수 있다.
≫이런 학생들에게 권합니다.
◎ 교과 과정이 바뀌면서 성적이 잘 안 나오는 학생들에게
교과 과정이 바뀌면서 성적이 잘 안 나오는 학생들에게 권합니다.
대다수의 학생들이 초등에서 중등으로, 중등에서 고등으로 올라갈 때, 성적의 판도가 조금씩 달라진다는 것입니다. 그런 이유는 교과 과정이 바뀌는 과정에서 수학의 접근 방식이 그 전과 동일하였기 때문입니다. 초등 수학에서는 기초적인 수학 지식과 기능 습득을, 중등 수학에서는 개념, 원리, 법칙 사이의 관계를 이해하는 것을, 고등 수학에서는 중등 수학에서 배웠던 내용을 논리적으로 해결하는 것을 목표로 합니다. 따라서 교과 과정에 맞는 공부를 하기 위해서는 수학의 접근방식이 바뀌어야 하는데 바로 이때 중요한 점이 개념과 원리에 대한 정확한 이해를 수반해야 한다는 것입니다. 이 책으로 개념과 원리를 스스로 정리하는 습관을 기른다면 교과 과정이 바뀌면서 찾아오는 어려움을 해결 할 수 있을 것입니다.
◎ 시중에 나와 있는 기본서로 기본 개념과 원리가 이해되지 않는 학생들에게
시중에 나와 있는 기본서로 기본 개념과 원리가 이해되지 않는 학생들에게 권합니다.
수학은 기본 개념과 원리를 이용하여 논리적으로 문제를 풀어야 합니다. 하지만 기본 개념과 원리에 대한 충분한 이해가 없다면 논리적으로 문제를 풀 수 없습니다. 기본 개념과 원리를 공부하기 위해 기본서로 학습을 하지만 시중에 나와 있는 기본서는 기본 개념과 원리를 이해하는 학습이라고 하기 보다는 각각의 공식을 암기해야만 문제를 풀 수 있는 학습이라서 기본
작가 소개
저자 : 김경환
수년간 좋은 책으로 알려진 [유난히 설명이 잘된 수학] 시리즈의 저자. 저자는 유달리 원리를 중시하는 사고방식을 가지고 있다. 어느 분야에서든 원리를 깨달으면, 최소의 노력으로 최대의 성과를 얻을 수 있다는 것을 수없이 경험해왔기 때문이다. 특히, 저자는 수학에서 한 문제의 원리를 알고자 하는 작은 노력이 100문제 이상을 풀 수 있는 능력과 스스로 생각하는 즐거움으로 돌아옴을 체득하였기 때문에 이러한 자신의 행운을 가능한 한 많은 이들과 함께 하기를 바란다. 저자는 학생들이 수학을 어려워하는 것은 결국, 수학의 원리와 개념에 대한 이해가 부족하기 때문이라고 생각한다. 그리고 이를 해결하기 위한 유일한 방법은 원리, 개념에 대한 자세한 설명이라고 보고 제목 그대로 [유난히 설명이 잘된 수학]을 완성하기 위해 노력하고 있다. 저자 특유의 근본적이며 창의적인 설명은 학생들에게 새로운 차원의 수학, 살아있는 수학을 선물할 것이다.
목차
Ⅰ. 삼각함수의 변형
1. 삼각함수의 덧셈정리
2. 삼각방정식
단원문제
Ⅱ. (초월)함수의 극한
1. 삼각함수의 극한
2. 지수함수와 로그함수의 극한
단원문제
Ⅲ. 미분법
1. 여러 가지 함수의 미분법
2. 초월함수의 미분법
3. 이계도함수
4. (초월함수에서의) 도함수의 활용
단원문제
Ⅳ. 적분법
1. 부정적분
2. 정적분
3. 정적분의 활용
단원문제
Ⅴ. 부록
1. 삼각함수의 덧셈정리의 증명(3)
2. 무리수에 대한 설명
3. 미분과 적분의 기하학적 의미
4. 구의 겉넓이 구하기 :
5. 사이클로이드(cycloid)
