도서 소개
도형의 내부 넓이를 구하려는 옛사람들의 소박한 열망에서 탄생한 적분에 얽힌 역사적 사실을 재미있는 이야기로 풀어 가고 있는 책. 특히 400년 전 적분학의 탄생이 단순히 번뜩이는 한 수학자의 천재성 때문이 아니라, 2천년이라는 긴 역사 속의 수많은 수학자들의 노력이었음을 보여주고 있다.
출판사 리뷰
《리만이 들려주는 적분 1 이야기》는 도형의 내부 넓이를 구하려는 옛사람들의 소박한 열망에서 탄생한 적분에 얽힌 역사적 사실을 재미있는 이야기로 풀어 가고 있다. 특히 400년 전 적분학의 탄생이 단순히 번뜩이는 한 수학자의 천재성 때문이 아니라, 2천년이라는 긴 역사 속의 수많은 수학자들의 노력이었음을 보여 줌으로써, 수학을 거부감 없이 바라볼 수 있도록 구성하였다.
또, 적분의 필요성과 적분 기호 인테그럴 속에 담겨 있는 적분의 의미뿐 아니라, 네모난 피자와 동그란 피자 중 어느 것이 더 넓은지, 포물선의 넓이는 어떻게 구하는지, 적분 기호는 어떻게 만들어졌으며, 카발리에리 원리란 무엇인지에 대해 실생활과 접목시켜 그림책을 보듯 생생하게 담아내고 있다.
어떤 도형의 내부가 차지하는 넓이가 얼마인지 알고 싶다고 합니다. 그 도형의 내부를 여러 개의 도형으로 채웁니다. 다 채워지면, 그 도형의 넓이를 직접 구하는 대신 열 개의 도형의 넓이를 구해 더합니다. 즉, 적분은 부분의 합으로 전체를 구하는 원리를 이용하여 넓이를 구하는 방법입니다.-p31 중에서
적분값의 계산은 미분을 이용하면 쉽게 할 수 있습니다. 아직 미분의 뜻조차 모르는 친구들이 많지만 어쨌든 미분이 적분보다 계산이 쉽다는 건 수학하는 사람들에겐 통설로 알려져 있습니다. 물론 내용의 난이도는 오십보백보이지만요.-p177 중에서
작가 소개
저자 : 차용욱
서울대학교 자연과학대학 수학과, 서울대학교 사범대학 수학교육과를 졸업하였다. 현재 한성과학고등학교 수학 교사로 재직 중이며, 같은 학교 과학영재교육원 수학 강사를 맡고 있다. 전국연합학력평가 출제 위원 및 검토 위원을 역임하였다.
목차
추천사 _ 박경미 (홍익대학교 수학교육과 교수|《수학콘서트》저자)
책머리에
길라잡이
리만을 소개합니다.
첫 번째 수업 : 적분이란 무엇인가?
두 번째 수업 : 적분의 원리
세 번째 수업 : 넓이 구하기의 일반화 시도
네 번째 수업 : 적분기호
다섯 번째 수업 : 의 딜레마 - 더하는 것은 선분인가, 직사각형인가?
여섯 번째 수업 : 적분과 넓이
일곱 번째 수업 : 카발리에리의 원리
