도서 소개
미적분을 공부하며 반드시 알아 두어야 할 필수 항목을 70가지로 나누어 자세하게 설명하는 책. 또한 이해하기 힘들었던 부분, 취약한 부분은 언제라도 따로 복습할 수 있도록 각 항목별로 세분화했다. 학생들에게 친근한 귀여운 디자인에 손에 딱 들어오는 사이즈의 미적분 대사전이다.
어려운 내용은 알기 쉽도록 풍부하고 재미있는 예문을 들어 설명, 어려운 미적분을 정복해가면서 미적분에 대한 부담감을 없앨 수 있다. 또한, 어려운 부분은 만화를 통해 쉽게 이해할 수록 돕고, 상세한 설명을 통해 미적분의 공식을 충실하게 안내하고 있다.
출판사 리뷰
고교수학 최대의 공공의적 미적분!
만화로 7일만에 완성하기!!
“2009년부터 인문계도 미적분 문제 출제”
올 2012년 수능부터 자연계 학생들에게 한정되었던 미적분 분야를 인문계 학생들에게도 출제하겠다는 교육부의 발표가 있었습니다. 고교생의 수학실력 저하에 따라 수학 교육을 강화하겠다는 방침인데요, 따라서 당장 고등 교과과정이 개편되는 2009년부터 인문계 학생들도 미적분을 필수적으로 공부해야만 하게 됩니다. 한편으론 굳이 이 어려운 미적분 수업을 확장하여 교육시키겠다는 것은 그만큼 수학에 있어 미적분이 중요하다는 의미이기도 합니다.
개중에는 수학에 영 자신이 없어 수학을 피하고자 인문계에 진학한 학생들이 있을지도 모르겠습니다. 고교 수학 공공의 적이라고 불리는 어려운 미적분을 다시 공부해야 한다니 어디서부터 어떻게 시작해야 할지 막막하게 느껴지는 학생들도 적지 않을 것입니다.
그렇다고 해서 줄창 문제집만 풀어대거나 제대로 이해하지도 못한 채 무작정 공식만 외우려 들면 공부하는 사람 입장에서도 괴로운 일일 뿐만 아니라 시간과 노력을 제대로 들였음에도 불구하고 얼마 못 가 공부한 내용까지 쉽게 잊어버리게 됩니다.
만화미적 학습 포인트 하나! 미적분이 대체 뭐야?
“미적분이 우리 실생활에서 한번이라도 쓰이기나 하는거야?”
“□□라느니 □□라느니, 이런 기호를 왜 사용하게 된거지?”
“공식이라고 해서 외우긴 했는데 어떻게 이런 공식이 성립되는건지는 잘 모르겠어”
수학에서 가장 중요한 것은 우선 기초를 탄탄히 다지고 개념을 올바로 이해하는 일입니다. 개념을 이해하지 못한 채 수학 공부를 시작하는 것은 목표도 없이 어두운 터널을 향해 무작정 뛰어 들어가는 것과도 같기 때문입니다. 도무지 끝이 안 보이는 길을 영문도 모른 채 달리는 것은 의미도 없는 일일뿐더러 금방 싫증나고 지쳐버리게 됩니다.
미적분을 공부하는 학생들은 누구나 한번쯤 위와 같은 의문을 가져보지만 가장 기본적인 사항임에도 불구하고 좀처럼 해답을 구할 수 없었을 것입니다. 이 책은 이처럼 미적분에 대한 단순한 물음에서부터 출발하고 있습니다. 기호의 의미, 공식의 형성, 미적분 역사에서 엿볼 수 있는 재미있는 뒷이야기까지 미적분의 의미와 원리를 정확히 설명하며 초보자도 쉽게 흥미를 가지고 차근차근 시작할 수 있도록 기초 개념부터 탄탄하게 잡아줍니다.
만화미적 학습 포인트 둘! 시간 없다~ 딱 7일만 투자할래
공부해야 할 것은 산더미. 중요한 미적분을 어렵다고 그냥 건너 뛸 수는 없지만 황금 같은 시간을 미적분에만 아낌없이 투자할 수도 없는 노릇입니다. 미적분, 앞뒤 잘라내고 딱 7일만에 시원하게 끝낼 수 있는 방법 없을까요?
미적분에 대해 학생들이 가지는 부담과는 다르게 놀랍게도 고교 수학단계에서 요구되는 미적분 수준은 “대략적으로 이해한다.” 혹은 “대충 이해한다.”는 정도로 충분합니다.
아무리 어려운 미적분이라도 꼭 기억해야 할 사항만 충분히 이해한다면 단시간으로도 금방 익숙해질 수 있습니다. 이 책은 미적분을 공부하며 반드시 알아 두어야 할 필수 항목을 70가지로 나누어 자세하게 풀어 놓았습니다. 또한 이해하기 힘들었던 부분, 취약한 부분은 언제라도 따로 복습할 수 있도록 각 항목별로 세분화되어 있습니다. 어려운 내용은 알기 쉽도록 풍부하고 재미있는 예문을 들어 설명, 어려운 미적분을 정복해가면서 미적분에 대한 부담감을 없앨 수 있습니다. 학생들에게 친근한 귀여운 디자인에 손에 딱 들어오는 사이즈의 미적분 대사전! 공부가 분명 재미있어 질지도 몰라요!
만화미적 학습 포인트 셋! 만화로 기억하고 절대 잊지 말자
“미적분은 고등학교 수학 중에서도 가장 복잡기괴한 분야잖아요.
보기만 해도 알레르기가 생기는 것 같아요.”
수학책만 봐도 꼬리를 보이고 도망치던 양순이가 어려운 미적분 정복 여행에 도전한 이유는 무엇일까요?
처음에는 볼품없는 장비를 착용한 채 미적RPG 세계로 빠져들었던 양순이는 갈수록 점점 어려운 적(문제)들과 싸워가며 차근차근 끈기 있게 난관을 해쳐나갑니다. 미적분 문제를 한방에 해결해 줄 강력한 마법의 주문(응용공식)을 손에 넣으며 수학에 대한 두려움을 극복, 재미와 자신감을 얻게 됩니다. 이렇게 적들과 씩씩하게 싸워나가던 양순이는 결국 목표했던 미적분 용사로 거듭날 수 있었습니다.
70단계로 나누어진 각각의 테마에는 꼭 기억해야 할 부분은 최대한 쉽고 재미있게 이해할 수 있도록 귀엽고 개성 독특한 만화로 꾸며봤습니다. 포인트가 되는 부분은 학생들에게 친근함을 더해주는 만화로 술술 읽어버리고 한 번 본 내용은 오랫동안 기억에 남게 됩니다. 좌충우돌 엉뚱한 사고를 일삼는 캐릭터들이 들려주는 미적분 이야기, 절대로 잊을 수 없는 색다른 수학 수업이 될 것 같지 않나요?
복잡한 수학도 방법을 조금만 바꾸면 재미있게 공부할 수 있습니다. 귀엽고 세련된 만화 캐릭터들과 함께 미적분 비밀 수업에 동참해 볼까요. 여러분도 미적분 왕초보 양순이와 인기 수학강사 늑돌선생이 들려주는 미적분 만화의 세계로 함께 떠나보도록 합시다.
미분과 적분을 비교했을 대 적분이 압도적으로 오랜 역사를 가지고 있습니다. 인류가 적분에 대해 생각하기 시작한 것은 그리스의 아르키메데스나 이집트 시대로 거슬러 올라갑니다. '적분의 목적은 면적을 구하는 것'이라고 했는데, 옛날부터 유산 상속 등의 문제 때문에 "정확한 면적을 구하라."는 요구가 많았습니다. 아르키메데스가 기원전 287년쯤 태어났으니 2,300년 전의 이야기입니다.
한 편 미분의 개념을 생각하기 시작한 때는 라이프니츠나 뉴턴 시대입니다. 뉴턴은 1642년에 태어났습니다. 인류가 이렇게 적분이 미분의 역연산이라는 사실을 알기까지 거의 2000년이 걸렸습니다.
p.112
작가 소개
저자 : 이시야마 타이라
교재의 기획출판이나 학교 업무의 컨설턴팅 등을 주요 업무로 하고 있는 메다카 칼리지 내에서 법학을 중심으로 활동하며 학문 분야에 관계없이 각 방면의 실무를 담당하고 있다.메다카 칼리지는 “쉽게 설명할 수 없는 이유는 설명하는 사람이 내용을 제대로 이해하지 못하기 때문이다.” 라는 취지로 2000년 결성되었다.
저자 : 오오가미 타케히코
프로그래머, 디렉터, 예비교 강사 등을 거쳐 현재는 메다카 칼리지에서 주로 활동하고 있다. 쓴 책으로는 『어려운 미분적분』『4차원의 사과나무』등이 있다.
목차
머리말
1장 미분
01 미적분과 트리플악셀
02 수학 알레르기 대책
03 한마디로 미분이란?
04 한 점의 기울기?-순간기울기
05 구불구불한 곡선의 최고점은?
06 그래프에서 그래프를 만들다
07 미분을 어디에 써먹지?
08 미분 아이돌을 찾아라!
09 기본확인-기울기 구하는 방법
10 곡선에서 두 점을 찍는 방법
11 두 점을 차츰 가깝게 접근시키면?
12 극한 상태=더 이상은 무리?
13 한없이 가까워진다는 것
14 구체적으로 접근하다
15 극한값 구하는 방법과 표시 방법
16 어떻게 접근하는가?
17 뒤에서부터, 앞에서부터
18 연결되어 있다는 의미
19 이제 다시 미분으로 되돌아가자
20 미끄러뜨려서 미분
21 한 점에서의 기울기가 의미하는 것
22 도함수라는 함수
23 도함수 표기법(1)
24 도함수 표기법(2)
25 깜짝 연습문제
26 도함수 쉽게 구하는 방법
27 미분의 기본 공식 모음
28 가장 기본적인 도구
29 기본적인 도구 확인
30 기본 공식에서 응용할 수 있는 도구를 만들다
31 도구를 만드는 것의 의미
32 xⁿ의 미분
33 곱의 미분
34 합성함수의 미분
35 미분을 사용하여 그래프를 그리자
36 적당히 그리는 이차함수
37 삼차함수의 그래프를 그리다
38 마음껏 담아 보낼 수 있는 소포?
-미분으로 우편의 한계를 구하다
39 미분출구
2장 적분
40 적분과 미분의 관계
41 적분 표기법
42 적분 읽는법
43 적분 계산
44 적분상수
45 왜 C인가?
46 원시함수
47 정말로 역연산인가?
48 적분은 변화의 합계
49 부정적분에서 정적분으로
50 범위가 정해진 적분
51 부정적분, 정적분과 면적
52 dx라는 폭
53 분할하여 면적을 구한다
54 정적분에 대한 또 다른 접근
55 구하려는 면적을 틀에 넣다
56 구분구적법1
57 구분구적법2
58 구분구적법3
59 구분구적법 실천
60 구분구적법에서 정적분으로
61 정적분으로 면적의 함수를
62 미적분학의 기본 정리
63 마이너스 면적?
64 면적을 구하자(1)
65 면적을 구하자(2)
66 적분의 본질
67 원추의 부피
68 구의 부피
69 적분 전략
70 물리로 공식을 만들다
맺음말
