도서 소개

1994년 출간된 책의 개정판. 수학이 복잡하고 머리 아픈 계산이나 공식 암기가 아니라, 이해하고 논리적으로 생각하는 즐거운 공부라는 것을 알려 주고자 했다. 인류에게 수학적 사고가 싹트게 된 이야기, 참과 거짓을 하나둘 증명해 내면서 발달한 수학 개념들, 그리고 난제를 풀기 위해 헌신한 수학자들의 삶 등이 담겨 있다.

영화나 소설, 옛이야기 또는 우리 주변에 있을 법한 인물을 통해 수학적 상황을 제시하고 설명한다. 왜 유리수와 무리수의 개념이 탄생했는지, 무한 집합은 어떤 성질이 있는지, 문자는 어떨 때 쓰는 건지, 왜 0으로는 나눌 수 없는지 등 중요한 수학적 개념과 원리를 알려 준다.

  출판사 리뷰

이 책의 전체 내용은 크게 수와 집합, 방정식과 부등식, 함수, 기하, 최신 수학으로 이루어져 있습니다. 이러한 구성은 고등학교 1학년 '일반 수학'의 체계를 따른 것입니다. 그래서 고등학교에 진학하기 전에 수학을 준비하는 중학생이나, 수학 기초가 부족한 고등학교 과정의 청소년들이 보기에 알맞습니다. 각 장은 여러 개의 소주제로 구성되어 있습니다. 소주제로는 교과서에는 드러나지 않는 수학의 역사와 수학자들에 관한 재미있는 이야깃거리뿐만 아니라 여러 가지 수학 문제에 대한 새로운 시각과 다양한 접근 방법, 최신의 이론들을 적절히 배치하였습니다. 힐베르트의 호텔<무한 호텔&rt;, 제논의 패러독스, 페르마의 대정리, 프랙탈(자기닮음도형), 쾨니히스 베르크의 다리 건너기 등 수학사의 중요한 주제들을 통해 수학이 주는 즐거움을 만끽하고, 피타고라스, 아르키메데스, 오일러, 리만, 가우스, 아벨 등 중요한 수학자들의 일화를 통해 수학사의 뒤안을 들여다봅니다. 이 이야기들을 통해 수학 교과에 대한 시야를 넓히고, 수학적 사고를 향상시키며 수학에 대한 흥미와 자신감을 길러 줍니다.

그런데 에라토스테네스의 체로 계속 소수를 찾다 보면, 100을 넘어서면서부터 그 개수가 급격히 줄어들어 갈수록 소수가 띄엄띄엄 존재하는 것을 알 수 있다. 그렇다면 소수는 언젠가 사라져 버리는 것이 아닐까? 혹시 영심이가 읽은 신문 기사대로 405만 4946자리의 소수가 가장 큰 소수가 아닐까? 그렇다면 앞으로 더 큰 소수를 찾겠다고 컴퓨터를 혹시하는 일은 무의미해진다. 그러나 걱정하지 말자. 그리스의 대수학자 유클리드 <기원전330?~기원전275?>는 소수의 개수가 무한함을 일찍이 증명했다. 유클리드가 증명 한 바에 따르면, 앞으로 405만 3946자리를 넘는 소수는 얼마든지 존재한다.
-본문 27쪽에서

  작가 소개

저자 : 김선화
1967년에 서울에서 태어나 서울대학교 수학교육과와 동 대학원을 졸업하고, 지금은 신반포중학교에서 수학을 가르치고 있다. 세 아이의 어머니이자 학생들과 수학의 즐거움을 나누는데 관심이 많은 선생님이다.

저자 : 여태경
1967년 서울 출생으로 서울대 수학교육과, 동 대학원 수학교육과 졸업하고 현재 방산고등학교에 근무하고 있다. 『교실 밖 수학여행』(공저), 『새로 쓰는 초등 수학 교과서』(공저) 등 청소년을 위한 도서와 교과서를 집필하였다. 또한 어린이를 위한 수학 동화를 다수 번역하여 『수학의 저주』, 『수학나라 진짜 공주는 누구일까요?』, 『백만은 얼마나 클까요?』 등이 출간되었다.

  목차

개정판 머리말
초판 머리말

1. 수와 집합 이야기
부시맨과 염소_수를 세는 방법
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9는 만국 공통어_기수법의 역사
제일 큰 소수는 없다_소수 이야기
<빚>X<빚>=<재산>?_<->X<->=<+>에 대하여
피타고라스가 숨긴수_유리수와 무리수
직선을 빈틈없이 메우는 수_실수의 성질
제곱이 음수인 수_허수의 탄생
0.9 = 1_무한에 대하여
집합을 왜 만들었을까?
무한집합에도 차등이 있다_자연수, 정수, 실수의 농도

2. 대수 이야기
수수께끼를 푸는 문자_문자식의 유용성
부호를 감추고 있는 문자_문자 계수의 조건
0으로 나눌 수 있다면 나는야 로마 교황!_등식의 성질
모르지만 알 수 있어요_미지수와 방정식
이차방정식의 해를 찾아서_근의 공식과 이차방정식
폰타나와 삼차방정식_고차방정식의 일반 해법
정리만 있고 증명은 없다?_페르마의 대정리

3. 함수 이야기
먹을수록 밥이 줄어요_함수의 개념
표현은 달라도 우리는 같은 함수_함수를 표현하는 다양한 방법
함수는 식이다?
위치를 말하시오_좌표의 탄생
아킬레우스가 거북을 따라잡을 수 없다고?_함수 그래프
우리는 밀접한 관계_함수와 방정식, 부등식
알아보기 쉬운 표준형, 모든 것을 나타내는 일반형_함수와 곡선의 방정식
수의 세계,함수의 세계_함수의 연산

4. 기하 이야기
두뇌의 유연성을 기른다_도형 분활
둥근 것을 좋아한 아르키메데스_원과 구 이야기
백문이불여일견_그림을 이용한 증명
원뿔을 자르자_타원, 포물선, 쌍곡선
좌표를 이용하라_해석기하의 출현
어디를 보아도 똑같은 모양_정다면체의 세계
마음대로 늘이거나 줄인다_위상기하
모든 평행선은 만난다?_비유클리드기하
빛과 스크린으로 설명한다_변환에 의한 기하학

5. 최신 수학과 그 밖의 이야기
내일 비가 올까, 안 올까?_확률 이야기
4의 배수가 되는 문제들만 채점한다면_통계 이야기
자신 속에 자신이_자기닮음도형
분수 차원_프랙탈 차원
0.8만큼 미인_퍼지 이론

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