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수능까지 이어지는 초등 고학년 수학 기하 1-② 심화편 이미지

수능까지 이어지는 초등 고학년 수학 기하 1-② 심화편
NE능률(참고서) | 3-4학년 | 2021.02.01
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  도서 소개

도형의 모양, 성질을 학습하는 것을 넘어 "왜냐하면"을 설명해낼 수 있는 논리적 사고력을 기르고, 기하와 대수가 서로 연결되어 그 개념이 확장되고 깊어질 수 있음을 느끼고 경험할 수 있도록 하였다. 따라서, 초등 교과의 도형, 도형의 측정에 관한 내용들을 중등 내용과 연결하여 내용을 구성하였다.

  출판사 리뷰

1) 소개글
수능까지 이어지는 수학 개념은 초등부터입니다.
너무 쉽고, 당연해서 오히려 놓쳤던 수학적 의미, 그 수학적 의미 속에 수능까지 이어지는 근본적인 개념들이 숨어 있습니다.
그중에서도 기하학은 논증의 학문으로 ‘논리적인 사고력’을 필요로 하는 수학의 근간이 됩니다.
[수능까지 이어지는 초등 고학년 수학 기하]에서는
ⅰ) 도형의 모양, 성질을 학습하는 것을 넘어 “왜냐하면”을 설명해낼 수 있는 논리적 사고력을 기르고
ⅱ) 기하와 대수가 서로 연결되어 그 개념이 확장되고 깊어질 수 있음을 느끼고 경험할 수 있도록 하였습니다.
따라서, 초등 교과의 도형, 도형의 측정에 관한 내용들을 중등 내용과 연결하여 내용을 구성하였습니다.

<구성>
1 기본 개념
ㆍ핵심 원리를 기준으로 개념 전개
ㆍ중등 개념과 연계

2 개념에서 또 다른 개념으로 사고력
ㆍ개념의 연결, 확장을 통해 심화 유형 해결 전략을 찾을 수 있도록 구성
ㆍ개념과 관련된 수능 문제를 제시
ㆍ수능 사고력을 발휘하여 풀어볼 수 있는 초등 수준의 문제 출제

3 개념과 개념의 연결 문제해결력
ㆍ개념 간의 관계 이해, 연결을 통해 해결할 수 있는 문제 출제

4 개념이 모여 새로운 개념으로수리력
ㆍ수능에서 필요한 수리 능력으로 해결할 수 있는 문제 출제

2) 특장점
① 초등 기하(도형, 도형과 측정) 전 과정을 중등 기하와 연결하여 하나의 맥락으로 학습할 수 있도록 구성
② 각 개념에 담겨있는 수학적 의미와 핵심 원리를 기준으로 내용 설계




  작가 소개

지은이 : NE능률 수학교육연구소

  목차

Ⅰ. 사각형
- 평행사변형의 성질을 이용한 각의 크기
- 평행사변형의 성질을 이용한 선분의 길이
- 평행사변형에서 엇각과 동위각
- 크고 작은 도형의 개수
- 이어 붙인 도형에서 사각형의 성질 이용하기
- 접은 도형에서 각의 크기
- 삼각형과 사각형의 성질을 이용하기
- 사각형 사이의 포함 관계
- 각 변의 중점을 이어 만든 사각형

Ⅱ. 다각형
- 선분을 이동하여 만든 도형의 둘레
- 사각형의 대각선의 성질
- 다각형의 내각과 외각의 성질
- 정다각형을 삼각형으로 나누어 각 구하기
- 정다각형의 성질을 이용하기
- 정다각형의 내각의 크기의 합
- 맞꼭지각의 성질을 이용한 각의 크기
- 조건을 만족하는 다각형
- 평행선의 성질 이용하기

Ⅲ. 평면도형의 넓이
- 넓이를 이용하여 변의 길이 구하기
- 사각형의 변을 한 변으로 하는 삼각형의 넓이
- 중점을 이어 만든 도형의 넓이
- 대각선의 길이로 정사각형의 넓이 구하기
- 도형을 나누어 넓이 구하기
- 이어 붙인 도형의 넓이
- 뚫린 부분이 있는 다각형의 넓이
- 겹쳐진 도형의 넓이
- 평행선의 성질 이용하기
- 접힌 도형의 넓이
- 넓이와 밑변, 높이의 관계

Ⅳ. 합동과 닮음
- 대응변의 성질
- 대응각의 성질
- 이등변삼각형의 수직이등분선
- 합동의 성질을 이용하여 넓이 구하기
- 접은 모양과 합동의 성질
- 공통인 변, 각 이용하기
- 정다각형의 성질을 이용하여 합동인 도형 찾기
- 닮음인 도형의 성질
- 보조선으로 합동인 도형 만들기
- 겹쳐진 도형의 넓이
- 이등변삼각형의 성질
- 닮은 도형의 넓이의 비
- 합동의 활용_피타고라스 정리
- 평행선의 성질을 이용하여 합동인 도형 찾기

Ⅴ. 대칭과 이동
- 회전이동한 도형의 각도
- 평행이동한 도형의 길이
- 선대칭도형에서 각의 크기와 선분의 길이
- 점대칭도형에서 각의 크기와 선분의 길이
- 평행이동한 도형의 각의 크기
- 대칭이동한 점과의 최단거리

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