도서 소개

우리는 일상생활 속에서 다양한 집합들을 만날 수 있다. 수많은 책들을 조목조목 분류하여 깔끔하게 정리해 놓은 서점, 뒤죽박죽이던 자료를 하나의 폴더로 깔끔하게 정리하는 컴퓨터가 그 좋은 예이다. 수학 시간에 생각 없이 받아들였던 집합을 일상 속에서 만나고 그 안의 원소를 찾아보면서 집합 개념을 이해한다.

칸토어가 직접 집합과 원소의 개념, 그리고 그것을 나타내는 기호들을 설명하고 똑같은 집합을 원소 나열법과 조건 제시법으로 다르게 표현하는 방법을 알려 준다. 또한 벤다이어그램을 통해 집합 사이의 포함 관계를 알기 쉽게 나타내 보고 이를 통해 부분집합의 개념을 이해할 수 있다.

집합의 종류뿐 아니라 교집합과 합집합, 차집합과 여집합 등 집합의 연산에 대해서도 가르쳐 준다. 이를 통해 집합과 수학의 관계를 알아보고 생활 주변에서 흔히 만날 수 있는 집합에 대한 개념을 수학적으로 확실하게 심어준다.

  출판사 리뷰

‘현대의 모든 수학은 집합에서 시작해 집합으로 흘러 들어간다’는 수학 체험의 결정판!

《칸토어가 들려주는 집합 이야기》는 집합에 관심 있는 몇몇의 아이들이 역사 속에 잠들어 있는 칸토어를 깨우면서 시작된다. ‘집합론’을 발표하면서 비난과 충격으로 크게 상처받은 칸토어와 그에 대해 묻는 아이들이 만나 현대 수학에서 새롭게 자리 잡은 집합에 대해 공부한다. 현대의 모든 수학은 ‘집합에서 시작해 집합으로 흘러 들어간다’고 해도 과언이 아니다. 이렇듯 현대 수학에서 큰 위치를 차지하고 있는 집합의 오지랖을 낱낱이 소개하여 나무뿐만 아니라 숲 전체를 보는 눈을 기를 수 있게 한다.
아이들의 순순한 마음에 감동받은 칸토어는 열정적인 강의를 펼쳐 나가고 이로써 아이들은 집합에 대한 개념과 원리를 확실하게 알게 된다. 칸토어의 열강이 생활 속 이야기와 버무려지면서 아이들과 칸토어의 신나는 수학 체험은 학습 효과를 절정에 이르게 한다. 우리의 아이들도 칸토어의 수업을 통해 집합의 개념을 꼼꼼하게 챙겨 진리를 낳고, 창의성을 낳는 수학을 만나게 될 것이다.

집합에 따라서 원소 나열법이 좋을 수도 있고, 조건 제시법이 편리할 때도 있답니다. 그러니 두 가지 표현법을 모두 익혀서 적당한 때에 사용할 수 있어야 합니다.-p50 중에서

관심은 곧 흥미이고, 흥미는 몰입을 가져올 수 잇으니 대단한 변화입니다. 그러니 기쁠 수 밖에요. 유한의 세계를 뛰어넘는 무한을 드나들려면 먼저 여러분이 갖고 있는 고정관념부터 과감하게 버려야 합니다. 생각의 폭을 넓혀야 하거든요.-p137 중에서

  작가 소개

저자 : 나숙자
전남대학교 사범대 수학교육과와 이화여자대학교 교육대학원에서 수학 교육을 전공했다. 지난 26년 동안 노화중, 성전중, 구로중, 구일중, 백석중, 성재중, 강신중 등에서 학생들에게 수학을 가르쳤다. 재미있고 효과적인 교육 방법에 대한 관심은 자연스레 즐거운 수학 수업에 대한 고민으로 이어졌고, 학생들이 수학과 친근해지도록 수학 시 짓기, 수학 만화 그리기, 수학 일기 쓰기, 수학 신문 만들기 등 다양한 방법을 시도하였다. 방과 후에는 학교에서 ‘학부모 수학 교실’을 운영하여 학부모들이 직접 아이들을 가르칠 수 있도록 힘썼다.지금까지 『친절한 수학 교과서 1.2.3』 『친절한 도형 교과서 1.2.3』 『칸토어가 들려주는 집합 이야기』 『꼼지샘의 친절한 수학 중1.중2.중3』 『중1이 알아야 할 수학의 절대지식』 『중2가 알아야 할 수학의 절대지식』 등을 펴내며, 옛날이야기처럼 재미있는 수학 이야기를 쓰기 위해 노력 중이다.

  목차

추천사 _ 박경미 (홍익대학교 수학교육과 교수 |《수학콘서트》저자)
책머리에
길라잡이
집합의 아버지 칸토어를 깨우다

첫 번째 수업 _ 집합의 탄생
두 번째 수업 _ 집합을 다양하게 표현해 봐요
세 번째 수업 _ 벤다이어그램
네 번째 수업 _ 부분집합
다섯 번째 수업 _ 집합의 연산① 교집합과 합집합
여섯 번째 수업 _ 집합의 연산② 차집합과 여집합
일곱 번째 수업 _ 집합의 신출귀몰

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