도서 소개

우리가 수학 공식을 공부하는 이유는 수학을 더욱 쉽고 재미있게 배우기 위해서다. 공식 몇 가지만 제대로 이해하고 있으면 시험 문제는 물론 일상에서도 수학을 훨씬 잘 써먹을 수 있다. 하지만 학교에서 접했던 수식들은 풀이와 기술에 초점을 맞춘 탓에 오히려 수학을 두렵게 하는 주범이 되고 말았다. 이제는 문제 풀이의 도구에서 벗어나 수학 수식의 진정한 ‘재미’와 ‘아름다움’에 주목해 보자. 수학이 얼마나 재미있는 것인지, 공식이 얼마나 위대한 것인지를 처음으로 느낄 수 있을 것이다.

  출판사 리뷰

공식의 아름다움을 알면 수학이 쉽게 이해된다!
읽자마자 수학의 재미와 의미가 보이는 핵심 수식 49

수학을 좋아하는 사람과 수학을 꺼리는 사람의 차이는 딱 한 가지뿐이다. 바로 수학 문제를 풀면서 “그래, 바로 이거야!” 하는 쾌감을 느낀 경험이 있느냐 없느냐이다. 이 경험의 여부가 수학에 눈을 뜨게 하고, 재미를 느끼게 하고, 수학을 향해 몰입하게 한다.
수학에서 이러한 쾌감을 가장 쉽게 느끼는 방법은 바로 ‘공식’을 자세히 살펴보는 것이다. 수학 공식과 수식은 사실 수학을 더 쉽고 흥미롭게 접할 수 있도록 수많은 수학자가 머리를 싸매고 고민한 결과물이기 때문이다. 공식을 요모조모 뜯어보다 보면 식의 의도와 의미가 조금씩 보이기 시작한다. 바로 이때 수학 공부의 첫 쾌감과 즐거움이 느껴지는 것이다.
길고 딱딱한 수학 공식과 수식들을 보고 두려워질 수도 있지만, 이번 기회에 공식의 무서움 대신 공식의 친절함과 따뜻함을 느껴보자. 이들은 수학의 본질을 가장 간단하게 보여주는 알맹이들이다. 공식을 통해 수학이라는 학문의 원초적인 재미와 쾌감을 지금 바로 경험할 수 있다.

수학을 재미있게 공부하려면 꼭 알아야 할 공식 총정리
읽으면서 저절로 기초가 탄탄해지는 수학 교양서

우리는 초등학교 때 처음 배우는 사칙연산과 기본적인 계산 규칙은 물론 근의 공식, 함수, 극한, 확률과 통계를 비롯해 수많은 공식과 수식을 접한다. 그러나 그중 하나라도 기억에 남거나 의미 있다고 생각하는 식이 있냐고 물어보면 거의 모든 사람이 없다고 대답할 것이다. 이 말은 곧 수학의 진정한 의미를 깨닫지 못하면 그동안 수학을 배운 시간이 통째로 사라져버린다는 뜻과 같다.
이 책에는 수학을 공부한 시간이 헛되이 사라지지 않도록, 수학의 재미와 아름다움을 느낄 수 있는 공식·수식을 엄선해 정리했다. 교과 과정에서 얼마나 중요하고 문제 풀이를 얼마나 잘할 수 있는지보다는 수학에 얼마나 재미를 붙이고 지속할 수 있는지를 우선적인 가치 기준으로 삼고 구성했다.
수학이 여전히 너무나 어렵고 딱딱한 학문으로 느껴진다면, ‘수포자’였던 기억 때문에 수학책을 펼치기조차 두렵다면, 그동안 해왔던 길고 지루한 공식을 암기하는 대신 흥미진진한 해설과 함께 수식의 의미를 깨닫는 데만 집중해 보길 바란다. 수학이 더 이상 두려운 존재가 아닌 따뜻한 친구가 될 것이다.

수학 공포증이 사라지는 놀라운 수학 공식 사전
수식을 가지고 놀다 보면 어느새 수학이 재밌어진다!

(a+b)²=a²+2ab+b², a²-b²=(a+b)(a-b) 같은 공식은 학교 수학에서 많이 접해본 가장 익숙한 식들이다. 이들을 흔히 ‘곱셈의 전개식’이라 부른다. 학교에서는 보통 a, b, x, y 같은 문자로 이 식을 배우지만, 사실 이런 전개식은 실제로 사용하는 숫자를 예시로 생각해 보면 훨씬 쉽게 그 의미를 이해할 수 있다.
예를 들어 ‘9999×9999를 계산하라.’라는 문제가 있다고 가정해 보자. 곧바로 식을 세로로 세우고 끙끙대며 계속 곱셈을 이어 나가는 사람도 있을 것이다. 하지만 이 전개식을 알고 활용한다면 (10000-1)×(10000-1)로 바꿔 생각할 수 있고, 이를 전개하면 10000²-20000+1이므로 답이 99980001이라는 사실을 훨씬 쉽게 알아낼 수 있다.
이처럼 수학 공식을 배우는 이유는 단순히 식을 암기해서 문제 풀이 속도를 높이기 위해서가 아니라 문제의 배경과 의도를 다양한 관점으로 생각하기 위해서다. 이런 수학의 ‘즐길 거리’들을 하나하나 찾아내고, 그 과정에서 수학적으로 사고하는 것의 즐거움과 수학 공식의 아름다움을 느낄 수 있다. 여러 공식과 수식들을 이리저리 다루면서 나도 모르게 수학에 대한 두려움이 사라지고, 식 뒤에 숨어 있는 수학의 아름다움이 점점 눈에 띌 것이다.

  작가 소개

지은이 : 요코야마 아스키
와세다대학 대학원에서 수학응용수리를 전공하고 ‘수학하는 형’이라는 이름으로 활동했다. ‘수학을 가장 가까이에서 직접 체험하며 배우자’라는 신념으로 수학 콘텐츠 기획사인 math channel을 설립했다. 일본 국립연구개발법인 과학기술진흥기구(JST) 주최 사이언스 아고라에서 사이언스 아고라상을 수상했다. 일본 개그수학협회 부회장이자 공익재단법인 일본수학검정협회 인정 유아수학 시니어 인스트럭터로도 활동하고 있다. 저서로는 《문과도 빠지는 수학》, 《10살부터 붙는 재미! 페르미 추정》 등이 있다.

  목차

머리말

1장 공식은 아름답다
자연수의 합: 더하면 아름다운 도형이 된다
분수의 합의 극한: 무한합의 본질을 한눈에 이해한다
피타고라스 정리: 훨씬 다양하게 증명할 수 있다
원의 방정식: 원뿔에 존재하는 곡선을 그린다
헤론의 공식: 삼각형의 변의 길이로 면적을 밝힌다
오일러의 다면체 정리: 입체에 신비한 식이 숨어 있다
황금비: 절묘한 균형이 미를 상징한다
피보나치 수열: 자연의 수열이 가장 아름답다
이항정리: 파스칼과 피보나치가 숨어 있다
제곱근의 연분수 전개: 무리수를 유리수로 표현할 수 있다
다중 근호: 근호가 무한으로 이어진다
오일러 등식: 불변하는 ‘세상에서 가장 아름다운 식’

2장 공식은 재미있다
부분분수분해: 마치 도미노를 쓰러뜨리는 것처럼 상쾌하다
자연수와 무한소수: 1과 0.999…는 정말 같을까?
곱셈의 전개식: 계산과 그림이 마법처럼 일치한다
자연수 거듭제곱의 합: 식의 비밀을 도형으로 파악한다
완전한 소수: 끝없이 이어지지만 너무나 깔끔하다
세제곱의 합: 규칙성이 끝까지 보존된다
홀수의 합: 홀수이지만 안정적이고 조화롭다
순환수: 같은 수가 돌고 돈다
대칭성이 있는 곱셈: 대칭성의 출처는 어디일까?
자연수의 분해: 나만의 수식을 찾아보자
뮌히하우젠 수: 우연일까, 운명일까?
무량대수: 거대한 수도 의외로 작게 느껴진다
하노이의 탑: 무한은 바로 옆에 있다
하트 방정식: 간단한 식으로 사랑스러운 모양을 만들어낸다
카테너리 곡선: 포물선과 비슷하지만 다르다

3장 공식은 훌륭하다
복리계산식: 아인슈타인은 이렇게 말했다
확률의 식: 확률을 계산하면 놀라운 사실이 모습을 드러낸다
분산과 표준편차: 통계는 기초가 중요하다
근의 공식: 오차방정식 이상은 공식이 없다
코사인 법칙: 변의 길이와 각도의 관계를 밝힌다
덧셈정리: 배각, 반각의 정리를 도출한다
샌드위치 정리: 원주율도 이 원리로 계산한다
도함수의 식: 미분의 본질을 정의한다
로피탈의 정리: 함수의 극한 계산에서 절대적인 효과를 발휘한다
포물선의 면적: 함수의 면적을 적분으로 도출한다
페르마의 소정리: 이름은 ‘소’지만 막대한 공헌을 한다
제타 함수: 신비한 수학의 세계로 진입한다
테일러 급수: 함수를 전개하면 깊은 진리에 다가선다
운동 방정식: 운동이란 무엇이고 힘이란 무엇일까?
맥스웰 방정식: 전기와 자기는 같은 값이다

4장 공식은 위대하다
소수 정리: 깊고 깊은 소수의 존재 비율
택시 수: 신의 계시를 받은 수학자가 있다
완전수: 고대부터 사람들을 완벽하게 매료했다
페르마의 마지막 정리: 드디어 궁극의 정리가 증명되었다
세제곱수 3개의 합: 수의 여행은 끝나지 않는다
리만 가설: 물리학과 수학을 관통하는 세기의 미해결 문제
ABC 추측: 하나의 부등식이 수많은 난문을 증명한다

공식 모아보기

  회원리뷰