도서 소개
여기, 도시를 날려 버리고 싶은 미친 과학자가 있다. 오늘도 과학자는 무시무시한 무기를 개발하는 데 여념이 없고, 자신의 욕망을 완성시켜 줄 수식을 칠판 가득 적어 내려간다. 그런데 어랏, 수식이 틀렸다?! 얼핏 수학은 영화와 아무 상관이 없어 보이지만, 실제로 우리는 영화와 드라마 곳곳에서 수학을 마주친다. 과학자의 비밀 연구소 칠판, 고독한 천재의 욕실 거울, 이유도 모르고 납치된 큐브로 된 방, 연쇄살인마가 남긴 표시 등 어디에나 수학이 있다. 인기 블로거이자 수학자인 저자는 많은 사랑을 받았던 수학 관련 영화 열네 편을 고른 뒤 영화 속 수학에 대한 재미있는 이야기를 들려준다. 영화를 한 편씩 살펴볼 때마다, 우리는 숫자 ‘1729’의 비밀, 튜닝 기계, 존 내시의 게임 이론, 4차원 기하학 법칙을 넘나들며, 지금껏 몰랐던 흥미진진한 수학의 세계에 흠뻑 빠지게 될 것이다.
출판사 리뷰
“그 칠판에 적힌 방정식은 참일까?”
보통의 수학자가 영화를 감상하는 법인기 수학 블로거이자 수학자인 저자는 자신의 블로그 10주년을 맞아 진행된 모임에서 이런 질문을 던졌다. “수학은 어디에 쓸모가 있을까?” 이때 과학 대중화 컨텐츠를 제작하고 있는 한 인기 유튜버의 대답이 커다란 영감을 주었다. “어릴 적 영화를 보면, 과학적이고 진지한 분위기를 다소 연출하고 싶은 그런 영화에서는 칠판에 여러 방정식들이 항상 적혀 있었어요. 그래서 그 새로운 언어를 판독하는 법을 배우고 싶었죠.” 저자 역시 오래전부터 똑같은 습관을 가지고 있었다고 고백한다. 영화에 방정식이 적힌 칠판이 배경으로 나오면, 곧장 화면을 정지시키고 방정식의 진위를 확인하곤 했던 것. 이 책은 그런 수학자가 들려주는 영화 감상문이다. 칠판 가득 적힌 방정식이 진짜 참인지, 그 숫자에는 어떤 비밀들이 숨겨져 있는지 해독해 줄 친절한 가이드와 함께 특별한 영화 감상을 시작해 보자.
「뷰티풀 마인드」에서 「히든 피겨스」까지,
영화 속 수학 장면에 얽힌 재미있는 비하인드 스토리이 책은 수십 년 동안 영화관에 개봉한 가장 인기 있던 수학 영화 열네 편을 하나씩 다루고 있다. 모두 수학이 영화에서 상당히 중요한 자리를 차지하거나 메인 주제가 수학과 연관 있는 영화들이다. 저자는 수학이 최전방으로 나온 상징적인 장면에서 멈춰 선 다음, 수학 내용을 분석하고 해당 내용을 현실과 교차시키면서 촬영 뒷이야기를 꺼낸다.
수학적으로 정확한 시나리오가 어떻게 편집 과정에서 이해할 수 없는 횡설수설한 내용이 되고 말았을까? 영화 속에서 수학 천재들은 어째서 벽과 창문에 수학 공식을 쓰다 지쳐 버리는 걸까? 배우 러셀 크로우는 복잡한 공식을 어쩌면 그렇게 우아하게 칠판에 쓸 수 있었을까? 풀 수 없다고 말하는 수학 문제가 수학을 전공한 대학생에게도 정말 어려울까? 이런 부분들을 살짝살짝 파고들면서 우리는 수학이 얼마나 방대하고 다양한지를 발견하게 된다.
황금비, 튜링 테스트, 게임이론…
숫자를 넘어선 수에 대한 교양서영화에 등장한 다양한 수식이나 문제가 참인지 직접 풀이를 하다 보니, 숫자와 계산이 등장하는 경우가 종종 있다. 이를 통해 수학적 연산 과정을 함께 체험하는 재미도 있긴 하지만, 이 책의 더 큰 장점은 그와 관련된 역사적 배경과 교양으로서의 수학 개념을 함께 풀어낸다는 데 있다. 「아고라」에서는 유클리드의 『원론』이 어떤 책인지 상세히 소개함으로써, 수학에 대해 잘 모르는 일반인도 그 중요성과 의미를 알 수 있게끔 해 주고, 「뷰티풀 마인드」에서는 영화에서는 나오지 않는 존 내시의 일화를 소개하면서‘게임 이론’을 자연스럽게 설명한다. 이렇게 책은 숫자와 계산을 넘어서서, 청소년부터 성인까지 우리가 반드시 알아야 할 수 개념에 대해 전하는 훌륭한 교양서이다.
2019년 3월 14일(영어식 날짜 표기 03/14와 연결지어 파이 데이로 불린다), 구글의 일본인 엔지니어 엠마 하루카 이와오가 개발한 프로그램 덕택에 π의 소수점 아래 삼십일조 사천일백오십억 번째 자리까지 밝혀졌다. 그런데 솔직하게 말해서 p의 소수점 아래 자릿수를 이렇게 많이 계산하는 일은 수학적인 관점에선 무의미한 일이며 컴퓨터 과학의 성과로 봐야 한다. 하지만 점점 더 길어지는 π값을 관찰해 보니 소수점 아래 숫자 나열에서 어떤 규칙도 없다는 특성이 확인되었다. π에서는 독특한 패턴이 발견되지 않는다. 아무리 완벽하게 규명되었다고 한들 p의 소수점 아래 수들은 무작위로 추출된 것처럼 보인다. 자연스레 이러한 π의 특징은 어떤 숨겨진 의미, 반복되는 패턴 또는 ‘수열’을 π 속에서 파헤치고 싶어 하는 모든 수비학자들에게 문을 열어 주었다. 대런 애러노프스키 감독의 영화에서처럼 말이다.
_<1장. 파이(p)에 인생의 의미가 쓰여 있다?> 중에서
라마누잔이 유독 말을 많이 했던 분야는 자연수 분할이다. 이렇게 자연수 N을 양의 정수의 합 형태로 쓸 수 있는 방법을 ‘N의 분할’이라 부르며, N의 분할 개수를 p(N)로 적는다. 관객이 분할에 대해 잘 이해할 수 있도록 영화 속에서 하디는 값이 5인 p(4)를 예로 자세히 설명한다. 그래서 우리는 숫자 4가 서로 다른 5가지 방법으로 분할된다는 것을 쉽게 확인했다. 모두 1 + 1 + 1 + 1, 2 + 1 + 1, 2 + 2, 3 + 1, 4(사실 3 + 1과 1 + 3은 같은 분할 방법으로 여겨 포함되지 않는다). 숫자 5의 분할 방법은 1 + 1 + 1 + 1 + 1, 2 + 1 + 1+ 1, 2 + 2 + 1, 3 + 1 + 1, 3 + 2, 4 + 1, 5 이렇게 7개가 있다. 그래서 p(5) = 7로 표시한다. (중략) 이렇다 보니 소수의 개수를 셀 때처럼 ‘주어진 자연수의 분할 수를 일일이 적지 않고 계산할 수 있는 방법이 있을까?’라는 질문이 자연스레 나오게 된다.
_<4장. 힌두교 여신이 수학 증명을 알려 준다면 증명할 필요가 있을까?> 중에서
작가 소개
지은이 : 제롬 코탕소
프랑스의 수학자이자 교육자, 작가이다. 블로그(Choux Romanesco, Vache qui rit et integrales curvilignes)와 유튜브 채널(ElJj)에서 수학 관련 콘텐츠를 독자들에게 제공하며 수학의 대중화에 힘쓰고 있다. 특히 일상생활에서 접할 수 있는 다양한 문제들을 수학적으로 접근하여 수학의 실용성과 재미를 전달하고자 노력하고 있다.
목차
프롤로그
1. 파이(π)에 인생의 의미가 쓰여 있다?
대런 애러노프스키 감독의 「파이(1998년)」
: 세상은 수학이다 / 파이(π) / 황금비 / 게마트리아와 피보나치 수열
2. 논리적 수열(logical sequence)은 정말 논리적일까?
알렉스 데 라 이글레시아 감독의 「옥스퍼드 살인사건(2008년)」
: 비트겐슈타인이 말하는 진리 / 비트겐슈타인의 논리적 수열과 모순 / 테트락티스 / 페르마의 정리
3. 과연 물의 압력을 받으면서 수학 수수께끼를 풀 수 있을까?
루이스 피에드라이타 감독과 로드리고 소페냐 감독의 「페르마의 밀실(2007년)」
: 수학자들의 삶과 죽음 / 케플러의 추측 / 골드바흐의 추측 / 페르마의 7가지 수수께끼
4. 힌두교 여신이 수학 증명을 알려 준다면 증명할 필요가 있을까?
매슈 브라운 감독의「무한대를 본 남자(2015년)」
: 숫자 1729 / 라마누잔의 노트 / 소수의 분포 / 라마누잔의 분할
5. 알고리즘으로 어떻게 독일 해군을 이길 수 있을까?
모르텐 튈둠 감독의 「이미테이션 게임(2014년)」
: 이미테이션 게임 / 에니그마를 해독하다 / 튜링 기계
6. 국제수학올림피아드에서 사랑의 방정식으로 우승할 수 있을까?
모건 매슈스 감독의 「네이든(2014년)」
: 국제수학올림피아드 / 수학적 추론의 아름다움 / 램지 이론
7. 종교 전쟁이 벌어지는 와중에 지동설이 증명되었다?
알레한드로 아메나바르 감독의 「아고라(2009년)」
: 유클리드의 『원론』 / 아폴로니우스의 원뿔 / 태양 중심설의 역사 / 타원
8. 필즈상을 받으려면 좋은 심리 상담을 받아야 할까?
구스 반 산트 감독의 「굿 윌 헌팅(1997년)」
: 노벨상과 필즈상 / 「굿 윌 헌팅」에 나오는 첫 번째 문제 /「굿 윌 헌팅」에 나오는 두 번째 문제
9. 3차원 공간 탈출 게임에서 어떻게 탈출할까?
빈센조 나탈리 감독의 「큐브(1997년)」
: 함정과 소수 / 방들의 위치와 이동
10. 초차원 공간 탈출 게임에서 어떻게 탈출할까?
안드레이 세큘라 감독의 「큐브 2: 하이퍼큐브(2003년)」
: 4차원 / 정팔포체
11. 술집에서 최적의 유혹 방법을 추론해 어떻게 노벨상을 탈 수 있을까?
론 하워드 감독의 「뷰티풀 마인드(2001년)」
: 파리와 자전거 / 대수기하학 / 내시가 낸 문제 / 게임 이론, 헥스 게임 그리고 내시 균형
12. 계산원이 인간을 궤도로 보낸 방법은?
시어도어 멜피 감독의 「히든 피겨스(2017년)」
: 히든 피겨스 / 이차방정식 / 칠판과 방정식 / 오일러 방법
13. 겨우 여덟 살에 밀레니엄 문제를 풀 수 있을까?
마크 웹 감독의 「어메이징 메리(2017년)」
: 트라첸버그 계산법 / 라마누잔의 합동 / 중심 극한 정리 / 나비에-스토크스 방정식
14. 카드 카운팅은 카지노에서 불법인가요?
로버트 루케틱 감독의 「21(2008년)」
: 몬티 홀 문제 / 카드 카운팅
책에서 언급된 영화와 드라마
주석
감사의 말
