도서 소개

수학을 다루고 있지만 수학 문제나 해설은 단 하나도 나오지 않는 ‘이상한’ 수학책이다. 작가는 수학 문제와 풀이를 나열하는 대신 수학의 진정한 핵심, 수학 ‘개념’에 초점을 맞춰 이야기를 풀어 나간다. 우리가 거리에서 흔히 보는 다리나 자전거에는 어떤 기하학 법칙이 숨어 있을까? 로또와 유전 법칙과 보험에서 확률 개념은 어떻게 활용될까? 등의 문들에 답하며, 우리가 당연하게 받아들이는 현실 속에 당연하지 않게 숨어 있는 수학 개념을 하나하나 보여 준다.

작가는 실생활에 활용된 흥미로운 수학 개념들을 설명함으로써 왜 우리 모두에게 수학적 사고력이 필요한지 자연스레 깨닫게 해 준다. 한 걸음 더 나아가 이 책은 진정한 수학을 통해 더 나은 삶의 태도를 배울 수 있음을 가르쳐 준다. 예를 들어 이런 식이다. ‘뛰어난’ 수학자는 단순히 수학 문제를 빨리 풀어서 해답을 도출하는 능력이 월등한 사람이다. 반면 ‘위대한’ 수학자는 수학의 본질을 꿰뚫고 다른 사람들을 이해시키는 능력이 탁월한 사람이다.

그리하여 위대한 수학자들은 경쟁에서 이기는 데 급급하지 않고, 한층 더 발전된 지적 성취를 이루기 위해 오히려 경쟁자들과 적극적으로 협력한다. 수학을 ‘성과 측정 지표’ 정도로만 활용해 왔던 사람들에게는 신선한 충격으로 다가올 만한 발상이다. 하지만 정보 공개와 교류가 비약적으로 활발해지고 변화가 급속도로 빠른 4차 산업 혁명 시대에는 이런 ‘위대한’ 수학자의 태도가 필요하다.

  출판사 리뷰

복잡한 세상을 명쾌하게 풀어 주는 수학적 사고의 힘

왜 주사위는 육면체일까? 피라미드 설계자가 삼각형과 사랑에 빠진 이유는?
대학 순위에는 어떤 통계 이론이 숨어 있을까? 딸이 엄마를 닮을 확률은 얼마나 될까?
수학 교사 출신 저자가 그림으로 보여 주는 흥미진진한 수학의 세계

★ 아마존 베스트셀러 ★
★ 《틀리지 않는 법》 조던 엘렌버그 추천 ★

진짜 중요한 건 수학 문제 푸는 법이 아니다. 수학자처럼 생각하는 법이다!
수학에서 멀어진 사람의 인생을 바꿔 줄 단 한 권의 책

2019년 미국 노동통계국이 발표한 2028년까지 가장 유망한 직업 스무 가지 목록에 ‘수학자’와 ‘통계학자’가 이름을 올려 화제가 되었다. 수학자와 통계학자뿐 아니라 최근 전 세계적으로 주목받는 ‘데이터 과학자’와 ‘개발자’ 같은 직군 또는 IT 관련 업계에서 일하려면 수학적 사고력이 반드시 필요하다. 디지털과 인공지능 시대에 수학 지식, 나아가 수학적 사고력은 더 이상 특별하게 똑똑한 천재의 전유물이 아닌 것이다. 점점 복잡해지는 세상의 이면에는 다양한 수학적 사고와 판단이 숨어 있고 모두가 그 원리를 이해하고 삶에 활용할 필요가 있다. 입시 목적의 문제 풀이 위주 교육 후유증을 앓고 있는 ‘수포자’ 신세에서 벗어나, 세상의 본질을 분석하고 이해하는 수학의 세계와 친해지는 것은 이제 선택이 아닌 필수다.
《이상한 수학책》에서 벤 올린은 바로 지금 우리가 알아야 할 진정한 수학의 모습을 보여 준다. 수학의 수많은 용도와 이상한 기호, 그리고 일반적으로 이해하기 힘든 수학 연구의 특징인 정신없는 논리적 도약과 신념 등을 말이다. 2009년에 예일대를 졸업하고(수학과 심리학 복수 전공) 몇 년 동안 중학교와 고등학교에서 아이들에게 수학을 가르치던 작가는 2013년부터 ‘이상한 그림으로 보는 수학’(Math with Bad Drawings) 블로그를 통해 대중에게 쉽고 재미있는 수학을 선보이고 있다. MIT 수학 교수 아버지와 수학자 아내를 둔 작가는 어렸을 때부터 지금까지 수학이라는 과목 자체를 즐겨 왔다. 그는 수학이야말로 현실을 살아가는 데 무엇보다 유용하고 실용적인 학문이며, 본질적인 아름다움을 느낄 수 있는 학문이라고 주장한다.
작가는 수학은 만인의 것이어야 한다는 믿음을 토대로 자신의 트레이드마크인 알록달록 ‘이상한 그림’과 유쾌한 농담을 활용해 수학의 개념과 원리를 쉽게 풀어서 설명한다. 새로운 형태의 틱택토 게임을 통해 수학자가 어떻게 생각하는지 보여 주고, 주사위 한 쌍을 굴려서 경제 위기를 이해하는 법을 보여 주고, 〈스타워즈〉에 나오는 데스 스타를 구체(球體)로 건설하려고 할 때 뒤따르는 수학적 골칫거리들을 보여 준다. 미국 선거인단 제도, 인간 유전학, 통계를 믿지 말아야 하는 이유까지 다양한 주제를 담고 있는 이 책은 수학과 멀어진 사람과 수학과 사랑에 빠진 사람 모두에게 인생을 바꿀 단 한 권의 책이 되어 줄 것이다.

수학의 기본 정의부터 시작해 기하학, 확률, 통계까지
위트 만점 흥미진진 ‘이상한 그림’으로 이해하는 일상 속 수학 개념들

수학은 왜 사람들에게 인기가 없을까? 수학 하면 대체로 이런 것들이 떠오른다. 난해한 공식, 복잡한 계산, 알 수 없는 그래프……. 작가가 교실에서 만난 학생들도 마찬가지였다. ‘왜 기하학을 공부하는가’에 대한 고등학교 1학년 학생들의 결론은 다음과 같았다. “우리는 대학과 고용주에게 우리가 똑똑하고 일도 열심히 한다는 것을 증명하기 위해 수학을 공부한다.” 과연 그럴까?
이 책은 우등생과 열등생을 가려내는 메커니즘으로서의 수학이 아니라, 세상의 심오한 원리로서의 수학을 보여 주려는 야심 찬 도전이다. 수학은 동전과 유전자, 주사위와 주식, 책과 야구 등 서로 상관없는 영역을 연결하고 있으며, 삶의 모든 측면에서 토대를 이루는 학문이다. 왜냐하면 “수학은 생각의 체계”이기 때문이다. 그리고 “생각은 세상의 모든 문제를 해결할 때 도움이 된다.”
작가는 수학 교사로서 교실에서 학생들을 만나던 시절, 수학을 어려워하고 멀리하는 아이들을 보며 좌절을 거듭했다고 고백한다. 그러던 어느 날, 형편없이 못 그린 ‘이상한 그림’으로 수학 개념을 설명하자 학생들이 웃음을 터뜨리고 심지어 매력을 느끼기까지 하는 모습에 ‘이거다!’를 외쳤다. 작가는 ‘이상한 그림’을 활용해 다양한 수학 개념을 설명함으로써 사람들에게 수학의 인간미를 느낄 수 있게 해 준다. 순간의 망신을 통해 영원한 깨달음을 얻고 대중 수학 교육 전도사로 나선 것이다.

4차 산업 혁명 시대, 우리는 어떻게 수학을 공부할 것인가
“우리를 웃게 만들어 주고, 더 똑똑하고 현명하게 만들어 주는 책”

이 책은 수학을 다루고 있지만 수학 문제나 해설은 단 하나도 나오지 않는 ‘이상한’ 수학책이다. 작가는 수학 문제와 풀이를 나열하는 대신 수학의 진정한 핵심, 수학 ‘개념’에 초점을 맞춰 이야기를 풀어 나간다. 우리가 거리에서 흔히 보는 다리나 자전거에는 어떤 기하학 법칙이 숨어 있을까? 로또와 유전 법칙과 보험에서 확률 개념은 어떻게 활용될까? 통계는 대체 어디까지 믿을 수 있을까? 승자 독식 방식을 취하는 미국 대통령 선거에는 어떤 수학 개념이 영향을 주었을까? 이런 질문들에 답하며, 우리가 당연하게 받아들이는 현실 속에 당연하지 않게 숨어 있는 수학 개념을 하나하나 보여 준다. 작가는 실생활에 활용된 흥미로운 수학 개념들을 설명함으로써 왜 우리 모두에게 수학적 사고력이 필요한지 자연스레 깨닫게 해 준다.
한 걸음 더 나아가 이 책은 진정한 수학을 통해 더 나은 삶의 태도를 배울 수 있음을 가르쳐 준다. 예를 들어 이런 식이다. ‘뛰어난’ 수학자는 단순히 수학 문제를 빨리 풀어서 해답을 도출하는 능력이 월등한 사람이다. 반면 ‘위대한’ 수학자는 수학의 본질을 꿰뚫고 다른 사람들을 이해시키는 능력이 탁월한 사람이다. 그리하여 위대한 수학자들은 경쟁에서 이기는 데 급급하지 않고, 한층 더 발전된 지적 성취를 이루기 위해 오히려 경쟁자들과 적극적으로 협력한다. 수학을 ‘성과 측정 지표’ 정도로만 활용해 왔던 사람들에게는 신선한 충격으로 다가올 만한 발상이다. 하지만 정보 공개와 교류가 비약적으로 활발해지고 변화가 급속도로 빠른 4차 산업 혁명 시대에는 이런 ‘위대한’ 수학자의 태도가 필요하다.
분명 수학은 쉽지 않은 대상이지만, 무조건 피하는 게 답인 흉측하고 무서운 괴물은 아니다. 차라리 수학은 우리가 사는 세상을 풀어서 설명해 주는 언어에 더 가깝다. 물론 좀 배우기 어려운 언어라는 점은 인정한다. 하지만 이 책을 통해 우리는 수학이라는 언어와 친해지는 법을 배울 수 있다. 친절한 수학 선생님이 그려 주는 이상하고 웃긴 그림을 보며 한 장 한 장 책장을 넘기다 보면, 어느새 수학에 품고 있었던 선입견과 오해가 풀려 있을 것이다. 그리고 어쩌면 수학을 좋아하고 수학과 친해지게 될지도 모른다.




2009년에 대학을 졸업했을 때, 나는 수학이 인기가 없는 이유를 알 것 같았다. 전체적으로 수학을 가르치는 방식 자체가 글러 먹었기 때문이다. 수학 수업은 아름답고 상상력 넘치고 논리적인 예술을 가져다가 잘게 채를 썬 다음 다시 원래대로 조각 맞추기를 하라는 불가능한 과제를 학생들에게 준다. 그러니 학생들 입에서 앓는 소리가 나오는 것도 당연하고, 학생들이 수학에 낙제하는 것도 당연하고, 어른들이 수학 공부하던 시절을 떠올리면서 치를 떠는 것도 당연하다. 그 해법은 너무 뻔했다. 수학은 더 나은 설명이 필요하고, 더 나은 설명을 해 줄 사람이 필요했다.
― ‘머리말’ 중에서

역사적으로 가장 위대한 수학자들은 지적 과업을 이루는 데서 멈추지 않고 다른 사람들이 따라올 수 있도록 새로운 길을 닦아 놓았다. 유클리드는 자신의 지난 통찰들을 그 무엇도 대신할 수 없는 귀중한 교과서에 담았다. 칸토어(Cantor)는 무한에 대한 자신의 이해를 따르기 쉬운 간결한 논증 속에 농축해 놓았다. 여러 세대에 걸쳐 조화 분석(harmonic analysis) 학자들의 멘토였던 스타인(Stein)은 자신만큼이나 위대한 수학자들의 조언자가 됐다.
(……) 자신의 생각을 제대로 전달할 능력이 없는 수학자는 그날의 나처럼 자기 생각 속에 섬처럼 혼자 고립되어 남에게 닿지 못하는 운명을 맞이할 것이다. 반면 자신이 아는 진리를 공유할 수 있는 수학자는 사람들에게서 감사의 마음과 영웅 대접을 받는 즐거움을 누릴 것이다.
― 제1부 제5장 ‘뛰어난 수학자와 위대한 수학자’ 중에서

  작가 소개

지은이 : 벤 올린
‘이상한 그림으로 보는 수학’(Math with Bad Drawings) 블로그를 운영 중인 작가. 《애틀랜틱》, 《파퓰러 사이언스》, 〈시카고 트리뷴〉, 〈로스앤젤레스 타임스〉, 〈슬레이트〉, 〈복스〉 등 다양한 매체에 수학과 교육 관련 글을 쓰고 있다. 미국 캘리포니아 오클랜드에서 교사직을 시작해 나중에는 영국 버밍엄 킹 에드워즈 스쿨에서도 교편을 잡는 등 여러 중학교와 고등학교에서 수학을 가르쳤으며, 미국 전역의 대학들에서 수학과 교육에 대해 강연을 했다. 《이상한 수학책》은 작가의 첫 번째 책이며, 이 책의 인기에 힘입어 곧바로 두 번째 책 《변화만이 지속된다》(Change is the Only Constant)를 출간했다. 현재 수학자인 아내와 함께 미국 미네소타 세인트폴에 살고 있다.

  목차

머리말

제1부 수학자처럼 생각하는 법
제1장 궁극의 틱택토
제2장 학생들은 수학을 어떻게 바라볼까?
제3장 수학자들은 수학을 어떻게 바라볼까?
제4장 과학과 수학은 서로를 어떻게 바라볼까?
제5장 뛰어난 수학자와 위대한 수학자

제2부 디자인: 쓸 만한 것들의 기하학
제6장 삼각형으로 세운 도시
제7장 비이성적인 종이
제8장 정사각형과 정육면체의 우화
제9장 주사위 만들기 게임
제10장 입에서 입으로 전하는 데스 스타 이야기

제3부 확률론: 어쩌면의 수학
제11장 당신이 로또 줄에서 만난 열 사람
제12장 동전의 자식들
제13장 당신의 직업에서 확률은 어떤 의미일까?
제14장 이상한 보험
제15장 주사위 한 쌍으로 경제 파탄 내는 법

제4부 통계학: 정직하게 거짓말하는 기술
제16장 통계를 믿지 않는 이유
제17장 마지막 4할 타자
제18장 과학의 성문 앞에 들이닥친 야만인
제19장 득점판 전쟁
제20장 책 파쇄기

제5부 전환점: 한 걸음의 힘
제21장 다이아몬드 가루에 붙은 마지막 알갱이
제22장 과세 등급 이야기
제23장 미국 대선은 빨강 파랑 색칠 놀이?!
제24장 역사의 카오스

감사의 말
주석

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