도서 소개

대수적인 계산 없이 문제를 감각적으로 파악하는 것은 물론 인류사의 큰 줄기를 만들어온 미적분의 화려한 무대를 ‘직’접 ‘관’람하는 경험을 선사하는 새로운 개념의 수학책이다. 이 책을 쓴 박원균은 고등학교에서 30년 가까이 학생들을 가르친 수학 교사이자 수능 연계 교재 《EBS 수능 특강》 현직 최장기 집필자로 매년 교사들을 대상으로 수능형 문제 출제 연수를 이끌고 있다.이 책에서는 실제로 평가원 문제와 수능 문제를 다루면서 출제자가 문제를 낸 의도에 기반해 미적분을 설명한다. 독자는 수학 문제를 그것이 만들어진 기원에서부터 접근함으로써 훨씬 수월한 문제 해결법을 깨닫는 것은 물론 그 안에 숨겨진 아름다움까지 느끼게 된다. 책을 읽다 보면 저절로 문제를 풀고 있는 자신을 발견하는 짜릿한 경험 또한 얻을 수 있다. 인류 문명에 미적분이 등장하면서 벌어진 수학자들의 사고 과정과 인문학적 영감도 이 다채로운 여정에 함께한다.미적분은 단순한 수학 공식이 아니라 우리가 사는 세상을 이해하는 강력한 사고 도구다. 뉴턴과 라이프니츠가 미적분을 창시한 이후, 이 개념은 과학, 공학, 경제학, 컴퓨터 과학 등 거의 모든 분야에서 필수적인 역할을 해왔다. 하지만 오늘날 많은 사람들은 미적분을 단순한 시험 과목이나 복잡한 수학 문제로만 여기고, 그 본질적인 의미와 직관적 아름다움을 경험하지 못한다. 저자 박원균은 학생들과 교사, 일반 독자들의 고정관념을 깨고 미적분을 새로운 시각에서 즐길 수 있도록 돕는다.학생들은 수학이 원래부터 완벽하게 태어나 영원히 지고지순하게 존재하는 학문인 줄 안다. 나 역시 고등학교 시절에는 뉴턴과 라이프니츠가 지금 교과서에 나오는 그대로 미적분을 만들었다고 생각했다. 교과서 속 수학 개념들은 역사와 무관하게 학생들의 학습에 가장 적합한 방식으로 재구성되어 있기 때문에 생기는 당연한 오해였다. 전문가들이 교육 과정을 이렇게 구성한 이유는 수학을 가장 정확하고 효율적으로 가르치는 길이라고 판단했기 때문이리라. - 들어가며 〈이해하는 수학에서 발견하는 수학으로〉
분수 b/a가 무한이 되도록 만들기 위해서는 분자 b를 한없이 크게 해도 되고 분모 a를 0에 한없이 가깝게 해도 된다. 그런데 인류가 무한을 처음으로 삶에 이용하게 된 것은 분자를 한없이 키우는 것이 아니라 분모를 한없이 깎는 것을 통해서였다. 무한을 향한 인류의 끝없는 도전은 석기시대부터 시작됐다고 할 수 있는데, 뾰족한 칼, 도끼, 화살촉 등에서 무한의 개념을 찾아볼 수 있기 때문이다. - 1부 1장 〈무한을 품기 시작하다〉
천재적인 수학자들이라고 해서 처음부터 한 치의 의심도 없이 0.999…=1임을 인정할 수 있었던 것은 아니었다. 0.999…는 심지어 뉴턴을 괴롭히기도 했을 만큼 도깨비 같은 존재였다. 수학자들은 0.999…=1임에 대한 한 점의 의심마저 없애기 위해 이 도깨비가 더 이상 제멋대로 날뛰지 못하도록 0.999…를 명확하게 ‘정의’해버렸다. 그리고 그 과정에서 활용한 도구가 바로 ‘무한대’와 ‘극한(lim)’이다. - 1부 6장 〈극한의 탄생〉

  작가 소개

지은이 : 박원균
성남고 교사서울대 수학교육과 2006 개정 교육 과정 고등학교 교과서 공저, EBS 교재 공저

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