도서 소개
연역 논리학은 전제들이 참이면 결론도 필연적으로 참인지 판별하게 해주는 학문이다. 이 책은 엄밀하고 간결한 연역 논리학 입문서이다. 기존의 책들과 달리 논증의 증명 방법과 반박 방법의 소개를 통해 연역 논리학을 독자에게 전달한다. 이를 위해 명제 논리와 술어 논리의 초보적인 논증 증명방법과 반박방법을 먼저 소개하고, 고급 기법으로서 자연연역과 진리나무 방법을 소개한다. 이 책은 연역 논리학과 이산수학을 공부해야 하는 이학 공학 분야의 대학생들, 연역 논리학의 논증 증명 방법과 반박 방법에 관심 있는 철학도, 인문학도, 사회과학도 및 일반인들을 위해 쓰였다.
작가 소개
지은이 : 강성원
서울대학교 사회과학대학을 졸업하고 미국 아이오와대학교에서 전산학 석사, 박사학위를 받았다. 1993년부터 KT에서 선임연구원으로 근무하였으며, 2001년부터는 KAIST 전산학부 교수로 재직 중이다. 저서로는 『소프트웨어 아키텍처로의 초대(2012)』, 『체계적인 소프트웨어 제품라인 개발(2017)』, 『소프트웨어 제품라인 개발 입문(2021)』, 번역서로는 『지식인의 자격(2024)』이 있다.
목차
제Ⅰ부 서 론
제 1 장 세계에 대한 우리의 인식 구조와 문장의 구조
제 2 장 문장, 단순 문장, 복합 문장
제 3 장 명제, 모순
3.1 명제, 타당한 명제, 부당한 명제
3.2 모순
3.3 명제가 아닌 문장
제 4 장 논증, 타당한 논증, 부당한 논증, 추론 규칙
제 5 장 논증의 증명 구조와 반박 구조
연습문제
제Ⅱ부 고전 논리학
제 1 장 명제의 벤다이어그램 표현
제 2 장 벤다이어그램을 이용한 논증의 증명과 반박
제 3 장 정언적 삼단논법
제 4 장 정언적 삼단논법의 증명과 반박
연습문제
제Ⅲ부 명제 논리
제 1 장 문 법
1.1 명제 기호
1.2 연결사, 논리식 변수, 명제 논리의 논리식
1.3 괄호의 생략
1.4 명제 논리 논리식의 자연어 번역
1.5 자연어 문장의 명제 논리 논리식 표현
제 2 장 의미론
2.1 진리값과 진리표
2.2 진리 함수로서의 연결사
2.3 원자식, 분자식, 타당한 논리식, 모순 논리식
2.4 충족가능성, 충족불가능성
2.5 논리적 동치
제 3 장 명제 논리에서의 논증의 증명과 반박
3.1 진리표를 이용한 논증의 증명과 반박
3.2 추론 규칙을 이용한 논증의 증명
3.2.1 타당한 논리식 형태, 동치 법칙
3.2.2 연역의 구조
3.2.3 명제 논리에서의 전건긍정 MP1과 파생 추론 규칙들
3.2.4 논증 증명의 예
3.2.5 증명의 전략
연습문제
제Ⅳ부 술어 논리
제 1 장 문 법
1.1 주어와 술어
1.2 양화사, 양화 변수, 술어 논리의 논리식
1.3 양화사의 범위
1.4 자유 변수, 결합 변수, 변수의 재명명
1.5 항, 논리식의 자유로운 대입
1.6 술어 논리 논리식의 자연어 번역
1.7 자연어 문장의 술어 논리의 논리식 표현
제 2 장 의미론
2.1 술어 논리 논리식의 해석
2.2 양화사의 순서
2.3 자유 변수의 해석
제 3 장 술어 논리에서의 논증의 증명과 반박
3.1 추론 규칙을 이용한 논증의 증명
3.1.1 명제 논리 추론 규칙의 술어 논리에서의 타당성
3.1.2 술어 논리에서의 전건긍정 추론 규칙 MP2
3.1.3 양화사를 도입하고 제거하는 추론 규칙들
3.1.4 동치 법칙
3.1.5 논증 증명의 예
3.2 모델 구축에 의한 논증의 반박
3.2.1 모델의 구축
3.2.2 논증의 반박
연습문제
제Ⅴ부 자연연역
제 1 장 논리의 정형화
1.1 문법적으로 올바른 논리식
1.2 정형적 증명
제 2 장 명제 논리에서의 논증의 증명
2.1 추론 규칙들
2.1.1. ∧-도입 규칙
2.1.2. ∧-제거 규칙
2.1.3. ∨-도입 규칙
2.1.4. →-제거 규칙
2.1.5. ∨-제거 규칙
2.1.6. →-도입 규칙
2.1.7. ￢-도입 규칙
2.1.8. ￢-제거 규칙
2.2 추론 규칙의 증명*
2.2.1 →-제거 규칙의 증명*
2.2.2 →-도입 규칙의 증명*
2.2.3 나머지 추론 규칙들의 증명*
2.3 논증의 증명
제 3 장 술어 논리에서의 논증의 증명
3.1 추론 규칙들
3.2 추론 규칙의 증명*
3.2.1 →-제거 규칙의 증명*
3.2.2 →-도입 규칙의 증명*
3.2.3 양화사를 도입하고 제거하는 추론 규칙들의 증명*
3.3 논증의 증명
연습문제
제Ⅵ부 진리나무
제 1 장 명제 논리에서의 논증의 증명과 반박
1.1 진리나무 구축 규칙
1.2 진리나무 구축 절차
1.3 논증의 증명과 반박
제 2 장 술어 논리에서의 논증의 증명과 반박
2.1 진리나무 구축 규칙
2.2 진리나무 구축 절차
2.3 논증의 증명과 반박
연습문제
제Ⅶ부 맺는말
논증의 증명 관점: 술어 논리 추론 체계의 건전성과 완전성
논증의 반박 관점: 명제 논리의 결정성과 술어 논리의 비결정성
연역 논리학의 활용
연습문제
연습문제 풀이
참고문헌
용어 정의
우리말 용어의 영어 번역
영어 용어의 우리말 번역
기호 정의
부록 A. 타당한 논리식과 추론 규칙들
부록 B. 추론 규칙 증명의 전개 구조
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